Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

88. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh$40\,cm$ được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa bằng

Ngày 16/03/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: 88. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh$40\,cm$ được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa bằng A. $\frac{{800}}{3}c{m^2}$. B. $\frac{{400}}{3}\,c{m^2}$. C. $250\,c{m^2}$. D. $800\,c{m^2}$. Lời giải Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau: \(S = \int\limits_0^{20} {\left( {\sqrt {20x} […]

89. Một khối cầu có bán kính là $5\left( {dm} \right)$, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3\left( {dm} \right)$ để làm một chiếc lu đựng nước . Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.
$Description: D:\luyen thi thpt quoc gia\vận dụng cao oke\HINH-P8\HINH P8\H10.png$

Ngày 16/03/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: 89. Một khối cầu có bán kính là $5\left( {dm} \right)$, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3\left( {dm} \right)$ để làm một chiếc lu đựng nước . Tính thể tích mà chiếc lu […]

Cho hai hàm số $f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + x$ và $g(x) = m{x^3} + n{x^2} – 2x$ ; với $a,b,c,m,n \in \mathbb{R}$ . Biết hàm số $y = f(x) – g(x)$ có ba điểm cực trị là $ – 1,2$ và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đương $y = f'(x)$ và $y = g'(x)$ bằng

Ngày 24/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hai hàm số $f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + x$ và $g(x) = m{x^3} + n{x^2} – 2x$ ; với $a,b,c,m,n \in \mathbb{R}$ . Biết hàm số $y = f(x) – g(x)$ có ba điểm cực trị là $ – 1,2$ và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi […]

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { – 1;6} \right]$ và có đồ thị là đường gấp khúc $ABC$ trong hình bên. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ thỏa mãn $F\left( { – 1} \right) = – 1$ . Giá trị của $F\left( 5 \right) + F\left( 6 \right)$ bằng

Ngày 24/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { – 1;6} \right]$ và có đồ thị là đường gấp khúc $ABC$ trong hình bên. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ thỏa mãn $F\left( { – 1} \right) = – 1$ . Giá trị của \(F\left( 5 \right) […]

Cho hàm số $f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + a{x^2} + 2$ và $g(x) = \frac{{ – {x^3}}}{2} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng $2$. Hỏi hàm số$y = f\left( {2x} \right) – g\left( {2x} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị.

Ngày 05/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + a{x^2} + 2$ và $g(x) = \frac{{ – {x^3}}}{2} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng $2$. Hỏi hàm số$y = f\left( {2x} \right) – g\left( {2x} \right)$ có bao nhiêu điểm cực […]

Cắt hình nón đỉnh Sbởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt 2 $. Gọi $BC$ là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60^0}$. Diện tích tam giác $SBC$ là

Ngày 05/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cắt hình nón đỉnh Sbởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt 2 $. Gọi $BC$ là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60^0}$. Diện tích tam […]

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge {\rm{1}}\\{x^2}{\rm{ khi }}x{\rm{ < 1}}\end{array} \right.$. Giả sử $F$ là nguyên hàm $f$ của trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F\left( 2 \right) = \ln 2$. Giá trị của $F\left( 3 \right) – 3F\left( 0 \right)$ bằng

Ngày 05/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge {\rm{1}}\\{x^2}{\rm{ khi }}x{\rm{ < 1}}\end{array} \right.$. Giả sử $F$ là nguyên hàm $f$ của trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F\left( 2 \right) = \ln 2$. Giá trị của $F\left( 3 \right) – 3F\left( 0 \right)$ bằng A. $\ln 192 + 1$. B. […]

Cho hàm số $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với $b$, $c$, $d$ là các số thực. Biết hàm số $g(x) = f(x) + f'(x) + f”(x)$ có hai giá trị cực trị là $ – 3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 12}}$ và $y = 1$ bằng

Ngày 05/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với $b$, $c$, $d$ là các số thực. Biết hàm số $g(x) = f(x) + f'(x) + f”(x)$ có hai giá trị cực trị là $ – 3$ và $6$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y […]

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng $4$. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng $30^\circ $. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Ngày 05/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng $4$. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng $30^\circ $. Thể tích […]

Cho hai hàm số $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}$ và $g\left( x \right) = m{x^2} + nx – \frac{3}{2}$. Biết rằng đồ thị của các hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $ – 2;1;3$. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng

Ngày 04/08/2021 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hai hàm số $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + \frac{3}{2}$ và $g\left( x \right) = m{x^2} + nx – \frac{3}{2}$. Biết rằng đồ thị của các hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là […]