Đề bài: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc \( – a\left( {m/{s^2}} \right)\). Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

Ta có \(v\left( t \right) = 15 – a.t\left( {m/s} \right) \Rightarrow v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 15 – a.t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{15}}{a}\left( s \right)\)

Ô tô đi được thêm được 20m, suy ra \(\int\limits_0^{\frac{a}{{15}}} {v\left( t \right)dt = 20 \Leftrightarrow \int\limits_0^{\frac{{15}}{a}} {\left( {15 – a.t} \right)} dt = 20 \Leftrightarrow \left( {15t – \frac{1}{2}a.{t^2}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{15}}{a}}\\0\end{array}} \right.}  = 20\) \( \Leftrightarrow 15\frac{{15}}{a} – \frac{1}{2}a.\frac{{{{15}^2}}}{{{a^2}}} = 20\) \( \Leftrightarrow \frac{{225}}{a} – \frac{{225}}{{2a}} = 20 \Leftrightarrow a = 5,625\left( {m/{s^2}} \right) \Rightarrow a \in \left( {5;6} \right).\)