Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).
- A. \(S = \frac{7}{3}\)
- B. \(S = \frac{8}{5}\)
- C. \(S = \frac{{38}}{{15}}\)
- D. \(S = \frac{{64}}{{25}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^4} – 5{x^2} + 4 > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\).
Suy ra:
\(\begin{array}{l} S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} – 5{x^2} + 4} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} – 5{x^2} + 4} \right)} dx\\ = \left( {\frac{{{x^5}}}{5} – \frac{5}{3}{x^3} + 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0 \end{array} = \frac{{38}}{{15}}} \right. \end{array}\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời