Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\). A.  \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt)  B. \(S=\frac{1}{3}\)   (đvdt)  C. \(S=\frac{1}{4}\)  (đvdt) D. \(S=\frac{1}{6}\)   (đvdt) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\).

Đề bài: Gọi h(t) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng \(h'(t) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tính mực nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Gọi h(t) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng \(h'(t) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tính mực nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 2.33 (cm) B. 5.06 (cm) C. 2.66 (cm) D. 3.33 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi h(t) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng \(h'(t) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tính mực nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đề bài: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4, \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4, \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) A. \(12\pi \) B. \(-12\pi \) C. \(16\pi \) D. \(-16\pi \) Đáp án đúng: A \(V = \pi \int_2^4 {2ydy}  = \pi {y^2}\left| {_2^4} \right. = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4, \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)

Đề bài: Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và  bằng 27 đơn vị diện tích.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và  bằng 27 đơn vị diện tích. A. m=-1 B. m=-2 C. \(m \in \emptyset\) D. \(m \in\mathbb{R}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và  bằng 27 đơn vị diện tích.

Đề bài: Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'(t) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\) . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{4}\) độ sâu của hồ bơi?​

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'(t) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\) . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{4}\) độ sâu của hồ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu \({h_1} = 280\,\,\,cm\). Giả sử \(h(t)\,\,cm\) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm \(t\) giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ \(t\) là \(h'(t) = \frac{1}{{500}}\sqrt[3]{{t + 3}}\) . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được \(\frac{3}{4}\) độ sâu của hồ bơi?​

Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} – {x^4}} \right).\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right).\) A. \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{5}\) B. B. \(S = \sqrt 3 \)    C. \(S = \frac{{4\sqrt 3 }}{{15}}\) D. \(S = \frac{{16\sqrt 3 }}{{15}}\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} – {x^4}} \right).\)

Đề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = f\left( x \right),\)trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = f\left( x \right),\)trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) là: A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) {f\left( x \right)} dx\) B. \( - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = f\left( x \right),\)trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) là:

Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2} – 4\) và \(y = x – 4\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2} - 4\) và \(y = x - 4\) A. \(S = \frac{{43}}{6}\)   B. \(S = \frac{{161}}{6}\) C. \(S = \frac{1}{6}\)     D. \(S = \frac{5}{6}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2} – 4\) và \(y = x – 4\)

Đề bài: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2\) và đường thẳng y = 3x 

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2\) và đường thẳng y = 3x  A. \(1\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{1}{6}\) D. \(\frac{1}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2\) và đường thẳng y = 3x 

Đề bài: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = \(\frac{\pi }{3}\) quanh Ox là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = \(\frac{\pi }{3}\) quanh Ox là: A. \(\sqrt 3  - \frac{\pi }{3}\) B. \(\frac{\pi }{3} - 3\) C. \(\frac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 \) D. \(\pi \sqrt 3  - \frac{{{\pi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = \(\frac{\pi }{3}\) quanh Ox là: