Câu hỏi:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2\) và đường thẳng y = 3x
- A. \(1\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} + 2 = 3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là:
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} + 2 – 3x} \right|dx} = \int_1^2 {(3x – {x^2} – 2)dx} \\
= \frac{{3{x^2}}}{2} – \left. {\frac{{{x^3}}}{3} – 2x} \right|_1^2 = \frac{{ – 2}}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}.
\end{array}\).
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời