Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\).
- A. \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt)
- B. \(S=\frac{1}{3}\) (đvdt)
- C. \(S=\frac{1}{4}\) (đvdt)
- D. \(S=\frac{1}{6}\) (đvdt)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2\) và đường thẳng y=x là:
\({x^2} = x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Vậy diện tích cần phải tính là \(S = \int_0^1 {\left| {{x^2} – x} \right|} dx = \int_0^1 {\left( {x – {x^2}} \right)} dx = \left( {\frac{1}{2}{x^2} – \frac{1}{3}{x^3}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0 \end{array}} \right. = \frac{1}{6}.\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời