Câu hỏi:
Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng 27 đơn vị diện tích.
- A. m=-1
- B. m=-2
- C. \(m \in \emptyset\)
- D. \(m \in\mathbb{R}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l} – {x^2} + 2x = mx \Leftrightarrow {x^2} – \left( {2 – m} \right)x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 – m > 0 \end{array} \right.\\ S = \int_0^{2 – m} {\left| { – {x^2} + 2x – mx} \right|} dx = \int_0^{2 – m} {\left( { – {x^2} + 2x – mx} \right)} dx = \left. {\left( { – \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} – \frac{{m{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{2 – m}\\ = – {m^3} + 6{m^2} – 12m + 8 = 27 \end{array}\)Do đó m=-1.
Do đó .
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời