Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\) ? A. Vô số. B. \[17\] . C. \[16\] . D. \[18\] . LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > – […]
Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;\,6} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {x – 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy – 2{x^2} – 3} \right)\) ?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;\,6} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {x – 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy – 2{x^2} – 3} \right)\) ? A. 17 . B. 18 . C. 16 . D. 15 . LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn\(\left( {{3^{{x^3}}} – \frac{1}{{{9^{x + 6}}}}} \right).\left( {{{\log }_5}\left( {x + 4} \right) – 2} \right) \le 0\). \(\left( 1 \right)\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn\(\left( {{3^{{x^3}}} – \frac{1}{{{9^{x + 6}}}}} \right).\left( {{{\log }_5}\left( {x + 4} \right) – 2} \right) \le 0\). \(\left( 1 \right)\) A. \(25\). B. \(26\). C. \(24\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tác giả: Hương Đào Điều kiện xác định: \(x > – 4\). […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\). Cho \(\log _2^2x – 2{\log _2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)? A. \(28\) B. \(29\) C. \(5\) D. Vô số LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện \(x > 0\left( * \right)\) -Trường hợp 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x – 4{{\log }_2}x […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình đã cho tương đương với \({2^{3{y^2} + 3xy – 3y}} = 1 […]
Có bao nhiêu số nguyên \(y\) nhỏ hơn 2020 sao cho tồn tại số thực dương \(x\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({7^{2 + \sqrt {y + 1} }} – {7^{2x + \sqrt {y + 1} }} \ge 2021.{\log _2}x\) và \({x^2} – \left( {y + 2} \right)x + 2y – 3 \ge 0\).
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(y\) nhỏ hơn 2020 sao cho tồn tại số thực dương \(x\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({7^{2 + \sqrt {y + 1} }} – {7^{2x + \sqrt {y + 1} }} \ge 2021.{\log _2}x\) và \({x^2} – \left( {y + 2} \right)x + 2y – […]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2} + 2x + 2}} – {4^{x + 3}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) – 2} \right) \le 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2} + 2x + 2}} – {4^{x + 3}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) – 2} \right) \le 0\)? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện của bất phương trình: \({x^3} […]
Phương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?
Câu hỏi: Phương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A. \(4\) B. \(5\) C. \(6\) D. \(2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – […]
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá \(10\) số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {{3^{x + 1}} – \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} – y} \right) < 0\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá \(10\) số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {{3^{x + 1}} – \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} – y} \right) < 0\)? A. \(59049\). B. \(59050\). C. \(59149\). D. \(59048\). LỜI GIẢI CHI TIẾT ChọnA. Đặt \(t = {3^x} > […]