Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}-1\) là: A. \(x^{3}+C \) B. \(\frac{x^{3}}{3}+2x+C .\) C. \(6 x+C .\) D. \( x^{3}-x+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(3 x^{2}-1\right) \mathrm{d} x=x^{3}-x+C \text { . […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Cho hàm số f liên tục, f(x) > – 1, f(0) = 0 và thỏa mãn \( f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1} \) . Tính \(f( \sqrt 3 ) \)
Câu hỏi: Cho hàm số f liên tục, f(x) > – 1, f(0) = 0 và thỏa mãn \( f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1} \) . Tính \(f( \sqrt 3 ) \) A. 0 B. 3 C. -3 D. 1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1} \)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1} \) A. \(\begin{array}{l} \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C \end{array}\) B. \( – 2\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C\) C. \(\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C\) D. \(\frac{{ – 1}}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} […]
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?
Câu hỏi: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của F(-2) là bao nhiêu? A. \(1 + \frac{1}{2}\ln 3\) B. \(1 + \frac{1}{2}\ln 5\) C. \(1 +\ln 3\) D. \(\frac{1}{2}(1 + \ln 3)\) Lời Giải: Đây là các […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}\) A. \(\begin{array}{l} 2\ln \left| {{x^2} + 4} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{{\ln \left| {{x^2} + 4} \right|}}{2} + C\) C. \(\begin{array}{l} \ln \left| {{x^2} + 4} \right| + C \end{array}\) D. \(\begin{array}{l} 4\ln \left| {{x^2} + 4} \right| […]
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} }}\) là
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} }}\) là A. \(\smallint f\left( x \right)dx = 2\sqrt {2x – 1} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \sqrt {2x – 1} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{\sqrt {2x – 1} }}{2} + C\) D. \(\smallint f\left( […]
Hàm số F(x) = 2sinx – 3cosx là một nguyên hàm của hàm số.
Câu hỏi: Hàm số F(x) = 2sinx – 3cosx là một nguyên hàm của hàm số. A. \(% MathType-102-9- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaaikdaciGG % JbGaai4BaiaacohacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maiGacohacaGGPbGaai % OBaiaadIhaaaa-10 f\left( x \right) = – 2\cos x – 3\sin x\) B. \(% MathType-102-9- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % […]
Tính nguyên hàm \(\int {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right)dx} \)
Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(\int {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right)dx} \) A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\) C. \(2\ln \left| {2x + 3} \right| + C\) D. \(\ln \left| {2x + 3} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3×2 + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:
Câu hỏi: Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3×2 + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là: A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 Lời Giải: […]
Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} – 4x + 3}}dx} \), kết quả là:
Câu hỏi: Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} – 4x + 3}}dx} \), kết quả là: A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x – 3}}} \right| + C\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x – 3}}{{x – 1}}} \right| + C\) C. \(\ln \left| {x^2-4x+3} \right| + C\) D. \(\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x – 3}}} \right| + C\) Lời Giải: Đây […]