Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?

\(\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \\
= \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\\
\rm{Do}\,\,F\left( 0 \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln \left| 1 \right| + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\\
\Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 1\\
\Rightarrow F(-2)=\frac{1}{2}ln3+1
\end{array}\)