Câu hỏi: Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) là: A. \(x \tan x-\ln |\cos x|\) B. \(x \tan x+\ln (\cos x)\) C. \(x \tan x+\ln |\cos x|\) D. \(x \tan x-\ln |\sin x|\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text { Ta có: } I=\int \frac{x}{\cos ^{2} […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}+3 .\) B. \(f(x)=2 x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}+C\) C. \(f(x)=2 x \mathrm{e}^{x^{2}} .\) D. \(f(x)=x \mathrm{e}^{x^{2}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } F^{\prime}(x)=\left(\mathrm{e}^{x^{2}}\right)^{\prime}=\left(x^{2}\right)^{\prime} \cdot \mathrm{e}^{x^{2}}=2 x \mathrm{e}^{x^{2}} \text […]
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{ – 2{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\sin x + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx […]
\(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\)
Câu hỏi: \(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\) A. \(\ln 2\) B. \(\begin{equation} \ln \frac{3}{2} \end{equation}\) C. 0 D. \(\ln 3\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{equation} \begin{array}{l} \text { Đặt } t=\ln x+2 \Rightarrow \mathrm{d} t=\frac{\mathrm{d} […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\) A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {{{\ln }^2}x + 1} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\ln x + 1} \right| + C\) C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {x + 1} \right| + […]
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
Câu hỏi: Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số A. \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x – \cos x}}\) B. \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x – \cos x}}{{\sin x + \cos x}}\) C. \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x + \cos […]
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. \( \smallint {e^x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = {e^x} + C.\) B. \( \smallint 0{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = C.\) C. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln x + C.\) D. \( \smallint {\rm{dx}} = x + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng
Câu hỏi: Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng A. \(\cos x \cdot e^{\sin x}+C\) B. \(e^{\sin x}+C\) C. \(e^{\cos x}+C\) D. \(e^{-\sin x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sin x\Rightarrow dt=\cos x dx\) Khi đó \(\int e^{\sin x} \cos x d x=\int e^tdt=e^t+C=e^{\sin x}+C\) =============== […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = x – {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + […]
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2x là
Câu hỏi: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2x là A. \( F(x) = 1 + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\) B. \( F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + {2^x}\ln 2 + C\) C. \( F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + {2^x} + C\) D. \( F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\) Lời Giải: Đây là các […]