Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{ - 2{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\sin x + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{6}\cos 3x - \frac{1}{2}\sin … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

Câu hỏi: \(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\) A. \(\ln 2\) B. \(\begin{equation} \ln \frac{3}{2} \end{equation}\) C. 0 D. \(\ln 3\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{equation} \begin{array}{l} \text { Đặt } t=\ln x+2 \Rightarrow … [Đọc thêm...] về\(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\) A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {{{\ln }^2}x + 1} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\ln x + 1} \right| + C\) C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {x + 1} \right| + C\) D. \(F\left( x \right) = \ln x + 1 + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)

Câu hỏi: Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số A. \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) B. \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}\) C. \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) D. \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\left| {\sin x - \cos x} \right|}}\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềHàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. \( \smallint {e^x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = {e^x} + C.\) B. \( \smallint 0{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = C.\) C. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln x + C.\) D. \( \smallint {\rm{dx}} = x + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \( \smallint … [Đọc thêm...] vềTrong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Câu hỏi: Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng A. \(\cos x \cdot e^{\sin x}+C\) B. \(e^{\sin x}+C\) C. \(e^{\cos x}+C\) D. \(e^{-\sin x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sin x\Rightarrow dt=\cos x dx\) Khi đó \(\int e^{\sin x} \cos x d x=\int e^tdt=e^t+C=e^{\sin x}+C\) =============== ==================== … [Đọc thêm...] vềKết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}{\mathop{\rm … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\)

Câu hỏi: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2x là A. \( F(x) = 1 + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\) B. \( F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + {2^x}\ln 2 + C\) C. \( F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + {2^x} + C\) D. \( F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint \left( {x + {2^x}} \right)dx = … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2x là

Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{{ - x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx\) bằng A. \(\frac{1}{{x + 1}} - \ln \left| {x + 1} \right| + C\) B. \( - \frac{1}{{x + 1}} + \ln \left| {x + 1} \right| + C\) C. \(\frac{1}{{x + 1}} + \ln \left| {x + 1} \right| + C\) D. \( - \frac{1}{{x + 1}} - \ln \left( {x + 1} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \frac{{ – x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx\) bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) A. \(\begin{array}{ll} \int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=2 \mathrm{e}^{2 x}+C . \end{array}\) B. \(\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\mathrm{e}^{2 x}+C .\) C. \(\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{\mathrm{e}^{2 x+1}}{2 x+1}+C .\) D. \(\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}\)