Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)} \sin xdx = - f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} \). Hỏi \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau: A. \(f\left( x \right) = - \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\) B. \(f\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)} \sin xdx = – f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} \). Hỏi \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau:
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c.
Câu hỏi: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = - 2\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c = - 2\end{array} \right..\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c.
Đề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x – {\cot ^2}x.\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x.\) A. \(y = \frac{1}{{\sin x}} - \frac{1}{{\cos x}}\) B. \(y = \tan x - \cot x\) C. \(y = \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) D. \(y = \tan x + \cot x\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x – {\cot ^2}x.\)
Đề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó: A. \(a + b = 2\) B. \(a + b = 3\) C. \(a + b = 0\) D. \(a + b = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó:
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2}{e^x} + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = x.{e^x} + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = \left( {x + 1} \right){e^x} + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = \left( {x - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\)
Đề bài: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = – \cos 2x\) là:
Câu hỏi: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = - \cos 2x\) là: A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin 2{\rm{x}}.\) B. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) D. \(F\left( x \right) = - \sin 2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = – \cos 2x\) là:
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } 2{e^{{x^2} + 1}} + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {e^{{x^2} + 1}} + C\) C. \(\int {f(x)dx = } {x^2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) D. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\).
Đề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\) A. \(y =\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) B. \(y =\frac{1}{7}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) C. \(y =\frac{1}{21}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) D. \(y =\frac{1}{14}\ln\left| {7{x^3} + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\)
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\) A. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). B. \(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). C. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} - \frac{1}{6}{e^{6x}} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\). A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\) B. \(\int {f(x) = (2x - 1){e^x} + C}\) C. \(\int {f(x) = (2x - 2){e^x} + C}\) D. \(\int {f(x) = (2x - 3){e^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).