Câu hỏi: Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3) A. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 – 1\) B. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\) C. \(F(3)=\frac{1}{2}\) D. \(F(3)=\frac{7}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} – \frac{1}{{{x^2}}}\) là :
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} – \frac{1}{{{x^2}}}\) là : A. \(\ln \;x – \ln \;{x^2} + C\) B. \(\ln \;x – \frac{1}{x} + C\) C. \(\ln \;x + \frac{1}{x} + C\) D. \(\ln \;\left| x \right| + \frac{1}{x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \)
Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3} \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} […]
Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là
Câu hỏi: Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = 3x – \tan x + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = 3x + \tan x + C\) C. \(F\left( x \right) = 3x + \cot x + C\) D. \(F\left( x […]
Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:
Câu hỏi: Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là: A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{12}}}}{{12}} – \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{11}}}}{{11}} + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{12}}}}{{12}} + \frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^{11}}}}{{11}} + C\) C. \(F\left( x \right) […]
Kết quả tính \(\smallint \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}dx\) bằng
Câu hỏi: Kết quả tính \(\smallint \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}dx\) bằng A. \(\frac{{ – 1}}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x + 3}}} \right| + C\) B. \(-\frac{2}{3}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{x}} \right| + C\) C. \(\frac{2}{3}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{x}} \right| + C\) D. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x + 3}}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Gọi \(F( x ) = ( ax^3+ bx^2 + cx + d)e^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = ( 2x^3 + 9x^2 – 2x + 5)e^x\) Tính \(a^2 + b^2 + c^2+ d^2\)
Câu hỏi: Gọi \(F( x ) = ( ax^3+ bx^2 + cx + d)e^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = ( 2x^3 + 9x^2 – 2x + 5)e^x\) Tính \(a^2 + b^2 + c^2+ d^2\) A. 244 B. 247 C. 245 D. 246 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(K = \smallint {\left( {x – \frac{1}{x}} \right)^3}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(K = \smallint {\left( {x – \frac{1}{x}} \right)^3}dx\) A. \(\frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{3{x^2}}}{2} + 2\ln \left| x \right| + \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) B. \(\frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{3{x^2}}}{2} – 3\ln \left| x \right| + \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2\ln \left| x \right| + \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) D. […]
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin 3x, biết \(F(0)=\frac{2}{3}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin 3x, biết \(F(0)=\frac{2}{3}\) A. \( F(x) = 3{x^2} – \frac{{\cos 3x}}{3} + \frac{2}{3}.\) B. \( F(x) = 3{x^2} – \frac{{\cos 3x}}{3} -1\) C. \( F(x) = 3{x^2} + \frac{{\cos 3x}}{3} + 1\) D. \( F(x) = 3{x^2} – \frac{{\cos 3x}}{3} +1\) Lời Giải: Đây là các […]
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=cos x?
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=cos x? A. y=tanx B. y=cotx C. y=sinx D. y=−sinx Lời Giải: Đây […]