Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = \frac{1}{3}.\) B. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 3.\) C. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\)
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) . A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}x + \ln x + C\) C. \(\int {f(x)dx = } x + {\ln ^2}x + C\) D. \(\int {f(x)dx = } x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) A. \(\int {{e^{2x}}dx} = - \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). B. \(\int {{e^{2x}}dx} = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). C. \(\int {{e^{2x}}dx} = 2{e^{2x}} + C\). D. \(\int {{e^{2x}}dx} = - 2{e^{2x}} + C\). Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
Đề bài: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Câu hỏi: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K. B. Mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x - 1} \right){e^{ - x}}dx} .\) A. \(I = - \left( {2x + 1} \right){e^{ - x}} + C\) B. \(I = - \left( {2x - 1} \right){e^{ - x}} + C\) C. \(I = - \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}} + C\) D. \(I = - \left( {2x - 3} \right){e^{ - x}} + C\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\)
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x - \sin 2x.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\sin 2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x.\)
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} + 4}}\). A. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - 2\ln \left( {\sqrt {2x - 1} + 4} \right) + C\) B. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - \ln \left( {\sqrt {2x - 1} + 4} \right) + C\) C. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - 4\ln \left( {\sqrt {2x - 1} + 4} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\).
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{2}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số
Đề bài: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\)
Câu hỏi: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \) B. \(F\left( x \right) = \cot x + \sqrt 3 \) C. \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\)
Đề bài: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\)
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\) A. \(F\left( x \right) = \ln x - x\) B. \(F\left( x \right) = x\ln x + 1\) C. \(F\left( x \right) = x\left( {\ln x - 1} \right)\) D. \(F\left( x \right) = \ln x - x + C\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\)