Câu hỏi:
Một nguyên hàm của hàm số\(\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {x\sqrt {1 + {x^2}} } dx
\end{array}\)
Đặt: \(t = \sqrt {1 + {x^2}} \Rightarrow {t^2} = {x^2} \Rightarrow tdt = xdx\)
Ta có: \(I = \int {t.tdt} = {\int t ^2}dt = \frac{{{t^3}}}{3} + C\)
Vậy \(I = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3} + C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời