Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin 3x, biết \(F(0)=\frac{2}{3}\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(
f(x) = 6x + \sin 3x \Rightarrow \smallint f\left( x \right)dx = \smallint \left( {6x + sin3x} \right)dx \Rightarrow \smallint f\left( x \right)dx = \smallint \left( {6x + sin3x} \right)dx = \smallint 6xdx + \smallint sin3xdx = 3{x^2} – \frac{1}{3}cos3x + C\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow F(x) = 3{x^2} – \frac{1}{3}\cos 3x + C\\
F(0) = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {3.0^2} – \frac{1}{3}.\cos 0 + C = \frac{2}{3} \Leftrightarrow C = 1\\
\Rightarrow F(x) = 3{x^2} – \frac{{\cos 3x}}{3} + 1
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời