Câu hỏi:
Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt \(t = 1 – x \Rightarrow dt = – dx,\,\,\,x = 1 – t\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
I = \int {x{{\left( {1 – x} \right)}^{10}}dx} = \int {\left( {t – 1} \right){t^{10}}dt} \\
= \int {\left( {{t^{11}} – {t^{10}}} \right)dt} \\
= \frac{{{t^{12}}}}{{12}} – \frac{{{t^{11}}}}{{11}} + C\\
= \frac{{{{\left( {1 – x} \right)}^{12}}}}{{12}} – \frac{{{{\left( {1 – x} \right)}^{11}}}}{{11}} + C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời