Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt x + C\) B. \(\int {\frac{{dx}}{{{x^2}}} = \frac{1}{x} + C}\) C. \(\int {\frac{{dx}}{{x + 1}}} = \ln \left| x \right| + C\) D. \(\int {{2^x}dx = {2^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \sin \left( {1 - 2x} \right)\) trên đoạn \(F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos \left( {1 - 2x} \right) + \frac{3}{2}\) B. \(F\left( x \right) = \cos \left( {1 - 2x} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \sin \left( {1 – 2x} \right)\) trên đoạn \(F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = 2\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. \(\int {f(x)dx} = - \ln \left| {\cos 2x} \right| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\).
Câu hỏi: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f\left( x \right) = 12{x^3} - \cos x.\) B. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x.\) C. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x + 3x.\) D. \(f\left( x \right) = 12{x^3} - \cos x + 3x.\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)dx = F(x) + C}\). Khi đó với \(a \ne 0\), tính \(\int {f(ax + b)dx}\). A. \(\int {f(ax + b)dx} = aF(ax + b) + C\) B. \(\int {f(ax + b)dx} = \frac{1}{a}F(ax + b) + C\) C. \(\int {f(ax + b)dx} = \frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\) D. \(\int {f(ax + b)dx} = F(ax + b) + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int {f(x)dx = F(x) + C}\). Khi đó với \(a \ne 0\), tính \(\int {f(ax + b)dx}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\) A. S=2012 B. S=2010 C. S=2009 D. S=2011 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = - 2\cot 2x + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) B. \(F\left( x \right) = 2\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) D. \(F\left( x \right) = - 2\sin 2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\)
Câu hỏi: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{x}{2}} \right)\)và \(F\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1.\) Tính F(0)? A. \(F(0) = 1.\) B. \(F(0) = 2.\) C. \(F(0) = 0.\) D. \(F(0) = - 1.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{x}{2}} \right)\)và \(F\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1.\) Tính F(0)?
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}.\) A. \(\int {f(x)dx = x\sqrt {2 - {x^2}} } + C\) B. \(\int {f(x)dx = - \frac{1}{3}({x^2} + 4)\sqrt {2 - {x^2}} } + C\) C. \(\int {f(x)dx = - \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {2 - {x^2}} } + C\) D. \(\int {f(x)dx = } - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\)