Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\) A. \(\frac{x}{2} – \frac{{\sin x}}{2}\) B. \(\frac{x}{2} + \frac{{\sin x}}{2}\) C. \(x – \frac{{\sin x}}{2} + C\) D. \(\frac{x}{2} – \frac{{\sin x}}{2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx = \smallint \frac{{1 […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx\) A. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{8} – \frac{{{{\sin }^6}x}}{6} + C\) B. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{7} – \frac{{{{\sin }^6}x}}{5} + C\) C. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{9} – \frac{{{{\sin }^6}x}}{7} + C\) D. \(\frac{{{{\sin }^8}x}}{8} + \frac{{{{\sin }^6}x}}{6} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(J = \smallint \frac{{{x^3} – 1}}{{x + 1}}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(J = \smallint \frac{{{x^3} – 1}}{{x + 1}}dx\) A. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} + x – 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\) B. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} + 2x – 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\) C. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x […]
Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = {\pi ^2}x + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = 2\pi x + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{\pi ^3}}}{3} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{\pi ^2}{x^2}}}{2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu […]
\(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)
Câu hỏi: \(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\) A. \(\begin{array}{ll} F(x)=2 x+\frac{4}{3} \ln |3 x-1|+C . \end{array}\) B. \(F(x)=2 x+4 \ln |3 x-1|+C\) C. \(F(x)=\frac{4}{3} \ln |3 x-1|+C .\) D. \(F(x)=2 x+4 \ln (3 x-1)+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: \(I = \smallint \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{3 – 2x}}dx\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: \(I = \smallint \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{3 – 2x}}dx\) A. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {3 – 2x} \right)}^7}}}}}{7} – \frac{{5\sqrt[3]{{{{\left( {3 + 2x} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C\) B. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {3 – 2x} \right)}^7}}}}}{{ – 7}} – \frac{{5\sqrt[3]{{{{\left( {3 – 2x} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C\) C. \(\frac{3}{4}\left( […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2018} \cdot \mathrm{e}^{2018 x}+C \) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{2018 x}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2018 \mathrm{e}^{2018 x}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{2018 x} \ln 2018+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int e^{2018 […]
Họ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là A. \(\cot x \cdot \ln (\cos x)+x+C\) B. \(-\cot x \cdot \ln (\cos x)-x+C\) C. \(\cot x \cdot \ln (\cos x)-x+C\) D. \(-\cot x \cdot \ln (\cos x)+x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2\).
Câu hỏi: Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2\). A. \(\begin{array}{l} F(x)=6 x+\mathrm{e}^{x}-x-1 \end{array}\) B. \(F(x)=x^{3}+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}-x+1 \text { . }\) C. \(F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{x}-x+1 . \) D. \( F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{x}-x-1 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta […]
Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} – 3x + 2}}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} – 3x + 2}}dx\) A. \(\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right| + C\) B. \(\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x – 2}}} \right| + C\) C. \(\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x – 1}}} \right| + C\) D. \(\ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x – 1}}} […]