Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} – \frac{3}{x} + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = – 3{x^3} – \frac{3}{x} + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{3}{x} + C\) Lời […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Cho \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{2}+2 x-2022+C\). Hỏi f(x) là hàm số nào?
Câu hỏi: Cho \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{2}+2 x-2022+C\). Hỏi f(x) là hàm số nào? A. \(6 x+2022 \text {. }\) B. \(x+2022 \text {. }\) C. \(6 x+2 \text {. }\) D. \(6 x-2 \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text […]
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là A. \(\frac{1}{2} e^{2 x}+2021 x+C\) B. \(e^{2 x}+2021 x+C\) C. \(-\frac{1}{2} e^{2 x}+C\) D. \(-\frac{1}{2} e^{2 x}+2021 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức nguyên hàm ta có \(\begin{aligned} &f(x)=e^{2 […]
Tính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x – \sin a}}} dx\)
Câu hỏi: Tính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x – \sin a}}} dx\) A. \(\displaystyle \frac{1}{{\cos a}}\ln \left| {\frac{{\sin \frac{{x – a}}{2}}}{{\cos \frac{{x + a}}{2}}}} \right| \) B. \(\displaystyle \frac{1}{{\cos a}}\ln \left| {\frac{{\sin \frac{{x – a}}{2}}}{{\cos \frac{{x – a}}{2}}}} \right| + C\) C. \(\displaystyle \frac{1}{{\cos a}}\ln \left| {\frac{{\sin \frac{{x + a}}{2}}}{{\cos \frac{{x + a}}{2}}}} \right| […]
Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\). A. \(I=-(2 x+1) e^{-x}+C\) B. \(I=-(2 x-1) e^{-x}+C\) C. \(I=-(2 x+3) e^{-x}+C\) D. \(I=-(2 x-3) e^{-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt }\left\{\begin{array}{l} u=2 x-1 \\ d v=e^{-x} \mathrm{d} x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{d} u=2 […]
Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = e^{1 – 4x}\)
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = e^{1 – 4x}\) A. \( y = – 4{e^{1 – 4x}}\) B. \( y = \frac{1}{4}{e^{1 – 4x}}\) C. \( y = – \frac{1}{4}{e^{1 – 4x}}\) D. \({e^{1 – 4x}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\) A. \( – x.\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \(x.\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\) C. \(x.\cos x + \ln \left| {\sin x} \right| + C\) D. \(x.\cot x – \ln \left| {\sin x} […]
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – 3x + \frac{1}{x}\) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – 3x + \frac{1}{x}\) là: A. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \;\left| x \right| + C\) B. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\) C. \({x^3} – 3{x^2} + \ln \;x + C\) D. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} – \ln \left| x \right| + C\) Lời […]
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2}\) thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1).
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2}\) thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1). A. -3 B. -4 C. 3 D. 4 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } F(x)=\int\left(1+2 x+3 x^{2}\right) d x=x+x^{2}+x^{3}+c . \\ \text { Mà } […]
Tính \(I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}\) được kết quả
Câu hỏi: Tính \(I=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}\) được kết quả A. \(\tan x+C\) B. \(-\tan x+C\) C. \(\cot x+C\) D. \(-\cot x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức \(\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} x}=\tan x+C\) ta chọn A =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm […]