Câu hỏi: \(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng A. \(\frac{x^{2}}{2}+x+\frac{1}{2} \ln |2 x-1|+C\) B. \(\frac{x^{2}}{2}+x+\ln |2 x-1|+C\) C. \(\frac{x^{2}}{2}+x+\frac{1}{2} \ln (2 x-1)+C\) D. \(\frac{x^{2}}{2}+x+2 \ln (2 x-1)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x=\int\left(x+1+\frac{1}{2 x-1}\right) d x=\frac{x^{2}}{2}+x+\frac{1}{2}|2 x-1|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\) […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\) A. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=2 \cdot \frac{5^{2 x}}{\ln 5}+C\) B. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=\frac{25^{x}}{2 \ln 5}+C\) C. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=2.5^{2 x} \ln 5+C\) D. \(\int 5^{2 x} \mathrm{d} x=\frac{25^{x+1}}{x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)? A. \(F(x)=\frac{3}{2} x+2 \cos x-\frac{1}{4} \sin 2x\) B. \(F(x)=\frac{3}{2} x-2 \cos x-\frac{1}{4} \sin 2 x\) C. \(F(x)=\frac{3}{2} x-2 \cos x+\frac{1}{4} \sin 2 x\) D. \(F(x)=\frac{3}{2} x+2 \cos x+\frac{1}{4} \sin 2 x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là A. \(2022-\cos x+C\) B. \(2022x-\cos x+C\) C. \(2022x+\cos x+C\) D. \(-\cos x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int(2022+sinx)dx=2022x-\cos x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm […]
Cho\( I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C} \) với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức\(S = log _b^2a + log _ab + 2016 \)
Câu hỏi: Cho\( I = \int {x\sqrt {{x^2} + 3x} = \frac{{\sqrt {{{({x^2} + 3)}^b}} }}{a} + C} \) với (a,b thuộc Z). Giá trị biểu thức\(S = log _b^2a + log _ab + 2016 \) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x\)?
Câu hỏi: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x\)? A. \(\frac{1}{5} \cos 5 x+C . \) B. \( \cos 5 x+C . \) C. \(-\cos 5 x+C .\) D. \(-\frac{1}{5} \cos 5 x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta […]
Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là A. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + 2\ln \left| x \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = {x^4} – \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + \ln \left| x \right| + C\) C. \(F\left( x \right) […]
Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số \( f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0.
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số \( f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0. A. \( F\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{4} + \frac{3}{{2x}} + \frac{7}{4}\) B. \( F\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{4} – \frac{3}{{2x}} – […]
Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3;
Câu hỏi: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3; A. \(f\left( x \right) = 2x + \frac{{{x^3}}}{3} + 1\) B. \(f\left( x \right) = x – \frac{{{x^3}}}{3} – 2\) C. \(f\left( x \right) = 2x – \frac{{{x^3}}}{3} + 1\) D. \(f\left( x \right) = 2x – \frac{{{x^3}}}{3} + 2\) Lời […]