Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Nguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x – 1} dx\) A. \({\left( {x – 1} \right)^{\frac{5}{2}}} + {\left( {x – 1} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) B. \(\frac{2}{{15}}\left[ {3{{\left( {x – 1} \right)}^{\frac{5}{2}}} – 5{{\left( {x – 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right] + C\) C. \( \frac{2}{{15}}\left[ {3{{\left( {x – 1} \right)}^{\frac{5}{2}}} + 5{{\left( {x – 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right] […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\) A. \(\frac{{x + 1}}{{x + {e^x}+x}} + C\) B. \(- \frac{{x + 1}}{{x + {e^x}+x}} + C\) C. \(- \frac{{x + 1}}{{x + {e^x}}} + C\) D. \( \frac{{x + 1}}{{x + {e^x}}} +2x+ C\) Lời Giải: Đây là các câu […]

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2018^{x} \ln 2018-\cos x \text { và } f(0)=2\) . Phát biểu nào sau đúng? A. \(f(x)=2018^{x}+\sin x+1\) B. \(f(x)=\frac{2018^{x}}{\ln 2018}+\sin x+1\) C. \(f(x)=\frac{2018^{x}}{\ln 2018}-\sin x+1\) D. \(f(x)=2018^{x}-\sin x+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x – \sin x + 1}}\) A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\tan \frac{x}{2}} \right| – x + C\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\tan \frac{x}{2} + 4} \right| – \ln x + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {\tan \frac{x}{2} + 3} \right| – 2x + C\) D. Đáp án khác Lời […]

Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng A. \(\frac{{146}}{{15}}\) B. \(\frac{{116}}{{15}}\) C. \(\frac{{886}}{{105}}\) D. \(\frac{{105}}{{886}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  \Rightarrow 2tdt = […]

Câu hỏi:  Nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 2x^3 – 9\)  là: A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}{x^4} – 9x + C \end{array}\) B. \(4{x^4} – 9x + C\) C. \(\frac{1}{4}{x^4} + C\) D. \(4{x^3} – 9x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \int {\left( […]

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là: A. \(\begin{array}{ll} F(x)=2 \sin x-\cos x+2 . \end{array}\) B. \(F(x)=2 \sin x-\cos x-2 .\) C. \(F(x)=-2 \sin x-\cos x+2 . \) D. \(F(x)=\sin x-2 \cos x-2 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]

Câu hỏi: Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng: A. \({e^{{{\sin }^2}x}} + C\) B. \({e^{\sin 2x}} + C\) C. \({e^{{{\cos }^2}x}} + C\) D. \({e^{{{2\sin }^2}x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx = \int {{e^{{{\sin }^2}x}}d\left( {{{\sin }^2}x} \right) = {e^{{{\sin }^2}x}} + […]

Câu hỏi: \( \smallint x{e^{2x}}dx\) bằng  A. \( \frac{{\left( {2x +1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) B. \( \frac{{\left( {2x – 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) C. \(- \frac{{\left( {2x + 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) D. \(- \frac{{\left( {2x – 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ […]

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x – 1}}}\) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{{21}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^7}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{18}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^6}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}} + C\) C. \(\frac{1}{9}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^7}}} + \sqrt[3]{{\left( {3x – 1} \right)}} + C\) D. […]