Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} – 3x + \frac{1}{x}\) là A. \(\begin{array}{l} \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} – \ln |x| + C \end{array}\) B. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} – \ln x + C\) D. \(\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln |x| + C\) Lời Giải: Đây là […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)
Câu hỏi: \(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\) A. \(-\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(-\frac{1}{8}\) D. \(\frac{1}{8}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} […]
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3} \text { . } \end{array}\) B. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1 \text { . }\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) Lời […]
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1\) thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:
Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1\) thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là: A. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x-\frac{37}{3}\) B. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x\) C. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x+\frac{37}{3}\) D. \(F(x)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F(x)=\int\left(3 x^{3}-2 x^{2}+1\right)=\frac{3}{4} x^{4}-\frac{2}{3} x^{3}+x+C […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x A. \( \frac{{{{2018}^x}}}{{\log 2018}} + C.\) B. \( \frac{{{{2018}^{x\, + \,1}}}}{{x + 1}} + C.\) C. \( \frac{{{{2018}^x}}}{{\ln 2018}} + C.\) D. \( 2018^x.ln2018+C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \( \smallint f\left( […]
Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left( {\rm{\pi }} \right) = 3{\rm{\pi }}\) C. \(f\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{3{\rm{\pi }}}}{2}\) D. \(f\left( x \right) = 3x – 5\cos x\) Lời Giải: Đây là các […]
Khi tín nguyên hàm \(\begin{array}{l} \int {\frac{{x – 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}\) bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào?
Câu hỏi: Khi tín nguyên hàm \(\begin{array}{l} \int {\frac{{x – 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}\) bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào? A. \(\int {2u\left( {{u^2} – 4} \right)du} \) B. \(\int {\left( {{u^2} – 4} \right)du} \) C. \(\int {2\left( {{u^2} – 4} \right)du} \) D. \(\int {\left( {{u^3} […]
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\) A. 3x+sin4x+ sin8x+C B. 2x-cos2x-sin4x+C C. 3x/8+sin4x+sin8x+C D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\begin{array}{l} {\cos ^4}2x = \frac{1}{4}{\left( {1 + \cos 4x} \right)^2} = \frac{1}{4}\left( {1 + 2\cos 4x + {{\cos }^2}4x} […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\) A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x^{3}+1}+C . \end{array}\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=3 \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C . \) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3} \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C .\) D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \mathrm{e}^{x^{3}+1}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\) A. \(F(x)=\frac{1}{8}(2 x+1)^{2}+\frac{5}{4} \ln |2 x+1|+C\) B. \(F(x)=\frac{1}{8}(2 x+1)^{2}+5 \ln |2 x+1|+C\) C. \(F(x)=(2 x+1)^{2}+\ln |2 x+1|+C\) D. \(F(x)=(2 x+1)^{2}-\ln |2 x+1|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1} d x=\int\left(\frac{2 x+1}{2}+\frac{5}{2(2 […]