Câu hỏi:
Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\\
= \int {\left( {x + 1 – \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
= \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + 1}} + C\\
\rm{Mà}\,\,F(1) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{1}{2} + 2 + C = \frac{1}{3} \Leftrightarrow C = \frac{{ – 13}}{6}\\
\Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + 1}} – \frac{{13}}{6}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời