Câu hỏi:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt \(t = \cos x \Rightarrow dt = – \sin xdx\)
Ta có
\(I = \smallint \left( {1 – {{\cos }^2}x} \right){\cos ^5}x\sin xdx = – \smallint \left( {1 – {t^2}} \right){t^5}\; = \smallint \left( {{t^7} – {t^5}} \right)dt = \frac{{{t^8}}}{8} – \frac{{{t^6}}}{6} + C\; = \frac{{{{\sin }^8}x}}{8} – \frac{{{{\sin }^6}x}}{6} + C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời