Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = 2xsqrt {{x^2} + 1} ) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1} $

A. $\begin{array}{l}
\frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C
\end{array}$

B. $ – 2\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C$

C. $\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C$

D. $\frac{{ – 1}}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = 2xsqrt {{x^2} + 1} ) 1$

$\begin{array}{l}
I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {2x\sqrt {{x^2} + 1} } dx
\end{array}$

Đặt $t = \sqrt {{x^2} + 1} \Rightarrow {t^2} = {x^2} \Rightarrow tdt = xdx$

adsense

Ta có $I = \int {t.2tdt} = {\int {2t} ^2}dt = \frac{{2{t^3}}}{3} + C$

Vậy $I = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions