Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}\) là: A. \(\begin{array}{ll} x \sqrt{2-x^{2}} . \end{array}\) B. \(-\frac{1}{3}\left(x^{2}+4\right) \sqrt{2-x^{2}} \) C. \(-\frac{1}{3}\left(x^{2}-4\right) \sqrt{2-x^{2}} .\) D. \(-\frac{1}{3} x^{2} \sqrt{2-x^{2}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Xét nguyên hàm } I=\int \frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}} \mathrm{~d} x=\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2-x^{2}}} x \mathrm{~d} x \text […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Kết quả tính \(\smallint 2x\ln \left( {x – 1} \right)dx\) bằng:
Câu hỏi: Kết quả tính \(\smallint 2x\ln \left( {x – 1} \right)dx\) bằng: A. \(\left( {{x^2} – 1} \right)\ln \left( {x – 1} \right) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + C\) B. \(\left( {{x^2} } \right)\ln \left( {x – 1} \right) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + C\) C. \(\left( {{x^2}+ 1} \right)\ln \left( {x – 1} \right) – […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}\) A. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( { – 2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} – \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C\) B. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} – \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C\) C. \(\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} […]
Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\)
Câu hỏi: Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\) A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=x\left(x^{2}+1\right) \ln x-\frac{x^{3}}{3}+C . \end{array}\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3} \ln x-\frac{x^{3}}{3}+C \text { . }\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x\left(x^{2}+1\right) \ln x-\frac{x^{3}}{3}-x+C . \) D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=x^{3} \ln x-\frac{x^{3}}{3}-x+C .\) Lời Giải: Đây […]
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)=\frac{4}{1+2 x} \text { và } F(0)=2 . \text { Tìm } F(2)\)
Câu hỏi: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)=\frac{4}{1+2 x} \text { và } F(0)=2 . \text { Tìm } F(2)\) A. \(\begin{array}{l} \begin{array}{llll} 4 \ln 5+2 \end{array}\\ \end{array}\) B. \(5(1+\ln 2) \) C. \(2 \ln 5+4 .\) D. \( 2(1+\ln 5)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
Cho nguyên hàm \( I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} – 1} }}{{{x^3}}}} dx\) . Nếu đổi biến số \( x = \frac{1}{{\sin t}}\) với t thuộc \( t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]\)
Câu hỏi: Cho nguyên hàm \( I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} – 1} }}{{{x^3}}}} dx\) . Nếu đổi biến số \( x = \frac{1}{{\sin t}}\) với t thuộc \( t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]\) A. \( I = – {\mkern 1mu} \smallint {\cos ^2}t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{d}}t.\) B. \( I = \smallint {\sin […]
Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }\)
Câu hỏi: Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=-(x+1) \mathrm{e}^{-x}+2 . \end{array}\) B. \(F(x)=(x+1) \mathrm{e}^{-x}+1 \) C. \(F(x)=(x+1) \mathrm{e}^{-x}+2 .\) D. \(F(x)=-(x+1) \mathrm{e}^{-x}+1 \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu […]
Hàm số \(f(x)=x \sqrt{x+1}\) có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng
Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=x \sqrt{x+1}\) có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng A. \(\frac{146}{15}\) B. \(\frac{116}{15}\) C. \(\frac{886}{105}\) D. \(\frac{105}{886}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{x+1} \Rightarrow 2 t d t=d x\) Khi đó \(\int x \sqrt{x+1} d x=\int\left(2 t^{4}-2 […]
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=\mathrm{e}^{3 x}\) thỏa mãn F(0)=1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=\mathrm{e}^{3 x}\) thỏa mãn F(0)=1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(F(x)=\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+\frac{2}{3}\) B. \(F(x)=\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}\) C. \(F(x)=\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+1\) D. \(F(x)=-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+\frac{4}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) là?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) là? A. \(\cot x-x+C\) B. \(\tan x-x+C\) C. \(-\cot x-x+C\) D. \(-\tan x-x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int \tan ^{2} x d x=\int\left(\tan ^{2} x+1-1\right) d x=\tan x-x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên […]