Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{x}\ln (2x – 1)\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{x}\ln (2x + 1)\) C. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{x}\ln (2x + 1)\) D. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{x}\ln (1-2x)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Trắc nghiệm nguyên hàm PP từng phần
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\) A. \(I = – \left( {2x + 1} \right){e^{ – x}} + C\) B. \(I = – \left( {2x – 1} \right){e^{ – x}} + C\) C. \(I = – \left( {2x + 3} \right){e^{ – x}} + C\) D. […]
Đề bài: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\)
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\) A. \(F\left( x \right) = \ln x – x\) B. \(F\left( x \right) = x\ln x + 1\) C. \(F\left( x \right) = x\left( {\ln x – 1} \right)\) D. \(F\left( x \right) […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} – {e^{3x}}} \right) + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}x{e^{3x}} – \frac{1}{9}{e^{3x}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{9}\left( {x{e^{3x}} – {e^{3x}}} \right) + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{9}x{e^{3x}} – \frac{1}{3}{e^{3x}} + C}\) Hãy chọn trả lời […]
Đề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)} \sin xdx = – f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} \). Hỏi \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)} \sin xdx = – f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} \). Hỏi \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau: A. \(f\left( x \right) = – \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln […]
Đề bài: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c.
Câu hỏi: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = – 2\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c = – 2\end{array} \right..\) […]
Đề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó: A. \(a + b = 2\) B. \(a + b […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2}{e^x} + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = x.{e^x} + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = \left( {x + 1} \right){e^x} + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = \left( {x […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\). A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\) B. \(\int {f(x) = (2x – 1){e^x} + C}\) C. \(\int {f(x) = (2x – 2){e^x} + C}\) D. \(\int {f(x) = (2x – 3){e^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} .\) A. \(I = \frac{{\left( {1 – 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) B. \(I = \frac{{\left( {2 – 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) C. \(I = \frac{{\left( {1 – 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{4} + […]