Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{x + 3}}{1} = \frac{z}{2}\) . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I. A. \(I\left( {1; - 2;2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{x + 3}}{1} = \frac{z}{2}\) . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2(m - 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu? A. \(1 \le m \le \frac{5}{2}\) B. \(m \frac{5}{2}\) C. \(m \ge 3\) D. Một số đáp án khác Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2mx + 2(m – 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {2; - 2;5} \right)\) và tiếp xúc với các mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x = 1,\left( \beta \right):y = - 1,\left( \gamma \right):z = 1\). Tim bán kính R của mặt cầu (S). A. \(R=\sqrt{33}\) B.  R=1 C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {2; – 2;5} \right)\) và tiếp xúc với các mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x = 1,\left( \beta \right):y = – 1,\left( \gamma \right):z = 1\). Tim bán kính R của mặt cầu (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x - 2y - z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z - 86 = 0\). A. R=9 B. R=4 C. R=2 D. R=8 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x – 2y – z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 4y – 2z – 86 = 0\).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2;3;4} \right)\) và \(C\left( {3;5; - 2} \right).\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. \(I\left( {\frac{5}{2};4;1} \right)\) B. \(I\left( {\frac{{37}}{2}; - 7;0} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2;3;4} \right)\) và \(C\left( {3;5; – 2} \right).\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;4; - 7} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng  \(6x + 6y - 7z + 42 = 0\). A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{3}{4}\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;4; – 7} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng  \(6x + 6y – 7z + 42 = 0\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0. A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z = 0\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 4z + 2 = 0\) C. \({x^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z - 4 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm của đường tròn đó. A. H(3;0;2) B. H(3;1;2) C. H(5;0;2) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x – 2y – z – 4 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 11 = 0\). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm của đường tròn đó.

==== Câu hỏi: Cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 3y - 3z = 0\) và mặt phẳng (P): \(x + 2y + 2z - 6 = 0\). Tìm tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). A. \(H\left( {\frac{8}{3};\frac{5}{6};\frac{5}{6}} \right)\) B. \(H\left( {6;0;0} \right)\) C. \(H\left( {0;1;2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 3y – 3z = 0\) và mặt phẳng (P): \(x + 2y + 2z – 6 = 0\). Tìm tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{2},{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 18 = 0\). Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. \(MN = \frac{{\sqrt {30} }}{3}\) B. \(MN = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\frac{{x + 3}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{2},{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 18 = 0\). Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.