Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {4;2; - 1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\). A. \({(x + 4)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 16\) B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {4;2; – 1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = – 1 + t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\).

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z = 0\). Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai? A. \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn. B.  \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x – 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 6z = 0\). Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 8z - 4 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không giao nhau. B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)  tiếp xúc … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x – y + 2z – 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 8z – 4 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Cho điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 3 = 0\) với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2. A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) B. \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 3 = 0\) với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\) và đường thẳng  \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB. A. \(AB = 2\sqrt 3\) B. \(AB = \sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z = 0\) và đường thẳng  \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - 3y + 2z + 28 = 0\) và điểm \(I\left( {0;1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 29\) B. \({x^2} + {\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x – 3y + 2z + 28 = 0\) và điểm \(I\left( {0;1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

==== Câu hỏi: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (S) và (P) tiếp xúc nhau. A. \(m = 7;m = - 5\) B. \(m = - 7;m = 5\) C. \(m = 2;m = 6\) D. \(m = - 2;m = - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z + 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y – 2z + m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (S) và (P) tiếp xúc nhau.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {1,3,0} \right)\) và \(B\left( { - 2;1;1} \right)\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng \((\Delta)\). A. \({\left( {x + \frac{2}{5}} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {1,3,0} \right)\) và \(B\left( { – 2;1;1} \right)\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{{ – 2}}\). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng \((\Delta)\).

==== Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 6z + m = 0.\) Tìm tập hợp các giá trị của m để (S) và (P) có điểm chung. A. \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\) B. \(m \in \left[ { - 5;9} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x – 2y + 2z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 2y + 6z + m = 0.\) Tìm tập hợp các giá trị của m để (S) và (P) có điểm chung.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) điểm A (2;  -1; 1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.  A. \({x^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 1)^2} = 20\) B. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) điểm A (2;  -1; 1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.