====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x – 3y + 2z + 28 = 0\) và điểm \(I\left( {0;1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. \({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 29\)
- B. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{{29}}{3}\)
- C. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 29\)
- D. \({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = \frac{{29}}{3}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt cầu đã cho biết tâm I, ta chỉ cần đi tìm bán kính của mặt cầu. Mặt cầu đó tiếp xúc với \(\left( \alpha \right)\). Tức là:
\(d\left( {I;\left( \alpha \right)} \right) = R = \frac{{\left| {4.0 – 3.1 + 2.2 + 28} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2} + {2^2}} }} = \sqrt {29}\)
Khi đó mặt cầu cần tìm có phương trình:
\({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 29\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời