====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB.
- A. \(AB = 2\sqrt 3\)
- B. \(AB = \sqrt 5\)
- C. \(AB = \sqrt 3\)
- D. \(AB = 2\sqrt 5\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm A, B có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – 2t\\ z = 0\\ {x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 0\\ z = 0 \end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 4\\ z = 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow A(2;0;0);\,B(0;4;0)\\ \Rightarrow AB = 2\sqrt 5 \end{array}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời