Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\)  và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1). A. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\)  và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y – 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4. A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2z - {m^2} = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 6y - 2z - 2 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(2\pi\)? A. \(m = \pm \frac{{\sqrt {35} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2z – {m^2} = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 6y – 2z – 2 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(2\pi\)?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0.\) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = \sqrt 5\) B. \(I\left( { 1;-2; 3} \right),R = \sqrt 5\) C. \(I\left( { 1;-2; 3} \right),R = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z + 9 = 0.\) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\) ​ B. \({\left( {x + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0,\) \(\left( Q \right):2x + y + z - 1 = 0.\)  Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 2z + 1 = 0,\) \(\left( Q \right):2x + y + z – 1 = 0.\)  Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{12}}{5}.\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}\). Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). A. \({(x + 5)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = \frac{8}{{223}}\) B. \({(x - 5)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = \frac{8}{{223}}\) C. \({(x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;0), có đường kính bằng 10. A. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 25\) B. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 100\) C. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 25\) D. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;0), có đường kính bằng 10.

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ \,y = - 1\\ \,z = - t \end{array} \right.\) và 2 mp (P): \(x + 2y + 2z + 3 = 0\) và (Q): \(x + 2y + 2z + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ \,y = – 1\\ \,z = – t \end{array} \right.\) và 2 mp (P): \(x + 2y + 2z + 3 = 0\) và (Q): \(x + 2y + 2z + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).