Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\).  Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\). A. \(I\left( { - 1;\,1;\,3} \right)\) và \(R = \sqrt 3 \). B. \(I\left( { - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 3\).  Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).

==== Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { - 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ? A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 2\). B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { – 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). A. \(I\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(R = 2.\) B. \(I\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(R = \sqrt 2 .\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 100\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2{\rm{x}} - 2y - z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C). A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 100\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2{\rm{x}} – 2y – z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

==== Câu hỏi:  Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4{\rm{x}} + 2y + z = 0,\)\(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - y - z = 0\) cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\)\(B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right).\) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có … [Đọc thêm...] vềĐề:  Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4{\rm{x}} + 2y + z = 0,\)\(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – y – z = 0\) cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\)\(B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right).\) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, AC?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y + 1 = 0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S). A. \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; - 1;0} \right)\\R = 9\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; - 1;0} \right)\\R = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 2y + 1 = 0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right),B\left( {1; - 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là: A. \(\sqrt {34} \) B. \(\sqrt {26} \) C. 34 D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 4} \right),B\left( {1; – 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(2;0;0),\,B(0;2;0),\,C(0;0;2),\,D(2;2;2)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \(R = 3\) B. \(R = \sqrt 3\) C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(2;0;0),\,B(0;2;0),\,C(0;0;2),\,D(2;2;2)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu (S) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu (S) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 1\\ z = - t \end{array} \right.,t \in R\) và 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = – 1\\ z = – t \end{array} \right.,t \in R\) và 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).