====
Câu hỏi:
Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 100\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2{\rm{x}} – 2y – z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).
- A. \(R = 6.\)
- B. \(R = 3.\)
- C. \(R = 8.\)
- D. \(R = 2\sqrt 2 .\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Tâm và bán kính của mặt cầu (S): \(I\left( {3; – 2;1} \right),r = 10.\)
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(d = \frac{{\left| {2.3 – 2\left( { – 2} \right) – 1 + 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} }} = 6.\)
Ta có: \(R = \sqrt {{r^2} – {d^2}} = \sqrt {{{10}^2} – {6^2}} = 8.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời