====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 4} \right),B\left( {1; – 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là:
- A. \(\sqrt {34} \)
- B. \(\sqrt {26} \)
- C. 34
- D. 26
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi I là tâm của mặt cầu \(\left( S \right) \Rightarrow I \in \left( {xOy} \right) \Rightarrow I\left( {a;b;0} \right)\)
Ta có \(IA = IB = IC \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {a – 1} \right)}^2} + {{\left( {b – 2} \right)}^2} + {4^2} = {{\left( {a – 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 3} \right)}^2} + {1^2}}\\{{{\left( {a – 1} \right)}^2} + {{\left( {b – 2} \right)}^2} + {4^2} = {{\left( {a – 2} \right)}^2} + {{\left( {b – 2} \right)}^2} + {3^2}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = – 2}\\{b = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow I\left( { – 2;1;0} \right)\)
Vậy bán kính mặt cầu (S) là \(R = IA = \sqrt {26} .\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời