====
Câu hỏi:
Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x – 2y + 2z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 2y + 6z + m = 0.\) Tìm tập hợp các giá trị của m để (S) và (P) có điểm chung.
- A. \(m \in \left( { – \infty ; – 5} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left[ { – 5;9} \right]\)
- C. \(m \in \left[ { 2;3} \right]\)
- D. \(m \in \left( { – \infty ; 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Mặt cầu (S) có tâm I (2;1;-1), bán kính R=1
Ta xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Cách để xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng với mặt cầu là so sánh khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đó với bán kính mặt cầu.
Để (S) và (P) giao nhau thì \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) \le R\)
\(\frac{{\left| {3.2 – 2.1 + 6.\left( { – 1} \right) + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2} + {6^2}} }} \le 1\)
\(\Leftrightarrow \left| {m – 2} \right| \le 7 \Leftrightarrow – 5 \le m \le 9\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời