====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 4z = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 4z + 2 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 4z – 6 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 4z – 3 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
PT mặt cầu (S) có dạng: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a2+b2+c2-d>0
(S) qua A: 6a + 2b + 2c – d – 11 = 0
(S) qua B: 2b + 8c – d – 17 = 0
(S) qua C: 2a + 6b – 2c + d + 11 = 0
Tâm I thuộc (P): a + b – 2c + 4 = 0
Giải ra ta được: a = 1, b = –1, c = 2, d = –3.
Vậy phương trình mặt cầu (S) là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 4z – 3 = 0\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời