====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{x + 3}}{1} = \frac{z}{2}\) . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.
- A. \(I\left( {1; – 2;2} \right),I\left( {5;2;10} \right)\)
- B. \(I\left( {1; – 2;2} \right),I\left( {0; – 3;0} \right)\)
- C. \(I\left( {5;2;10} \right),I\left( {0; – 3;0} \right)\)
- D. \(I\left( {1; – 2;2} \right),I\left( { – 1;2; – 2} \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng là (Oxz) là \(d = \sqrt {{R^2} – {r^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} – {2^2}} = 2\)
Phương trình mặt phẳng (Oxz) là y=0.
Điểm \(I \in \left( d \right)\) suy ra \(I\left( {t;t – 3;2t} \right) \Rightarrow d\left( {I;{\rm{Ox}}z} \right) = \left| {t – 3} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = 5}\\ {t = 1} \end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {I\left( {1; – 2;2} \right)}\\ {I\left( {5;2;10} \right)} \end{array}} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời