====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;4; – 7} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(6x + 6y – 7z + 42 = 0\).
- A. \({\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 1\)
- C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)
- D. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 9\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng đã cho nên có bán kính:
\(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {6.1 + 6.4 – 7.\left( { – 7} \right) + 42} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {6^2} + {{\left( { – 7} \right)}^2}} }} = 11\)
Vậy phương trình mặt cầu là: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời