====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\frac{{x + 3}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{2},{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 2z – 18 = 0\). Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- A. \(MN = \frac{{\sqrt {30} }}{3}\)
- B. \(MN = 8\)
- C. \(MN =\frac{16}{3}\)
- D. \(MN = \frac{20}{3}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = – 3 – t\\ y = 2t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\)
Thay vào phương trình mặt cầu (S) tìm được: \(t = – 2,\,t = \frac{2}{9}.\)
Suy ra giao điểm của d và (S) là: \(M\left( { – 1; – 4; – 5} \right),N\left( { – \frac{{29}}{9};\frac{4}{9}; – \frac{5}{9}} \right) \Rightarrow MN = \frac{{20}}{3}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời