====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x – 2y – z – 4 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 11 = 0\). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm của đường tròn đó.
- A. H(3;0;2)
- B. H(3;1;2)
- C. H(5;0;2)
- D. H(3;7;2)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) bán kính R=5
Khoảng cách từ điểm I tới mp (P) là \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 3\)
Vì \(d\left( {I,\left( P \right)} \right)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên (P), suy ra đường thẳng IH đi qua I và vuông góc với mp (P).
Suy ra phương trình đường thẳng IH: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 – 2t\\ z = 3 – t \end{array} \right.\)
Khi đó H là giao của mp(P) với IH: \(\Rightarrow H\left( {3;0;2} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời