Toán thực tế MAX - MIN

Một bài báo trong tạp chí xã hội học phát biểu rằng nếu một chương trình chăm sóc sức khỏe đặc biệt cho người già được khởi xướng, thì$t$năm sau khi nó được khởi động,$n$ngàn người già có thể trực tiếp nhận được các phúc lợi, trong đó$n=\dfrac{{{t}^{3}}}{3}-6{{t}^{2}}+32t\left( 0\le t\le 12 \right)$. Với giá trị nào của$t$thì số người nhận phúc lợi tối đa là bao nhiêu?Đáp án: … [Đọc thêm...] vềMột bài báo trong tạp chí xã hội học phát biểu rằng nếu một chương trình chăm sóc sức khỏe đặc biệt cho người già được khởi xướng, thì$t$năm sau khi nó được khởi động,$n$ngàn người già có thể trực tiếp nhận được các phúc lợi, trong đó$n=\dfrac{{{t}^{3}}}{3}-6{{t}^{2}}+32t\left( 0\le t\le 12 \right)$

Từ tấm bìa hình vuông có cạnh bằng $6$ người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu ? Đáp án: 11,3Lời giải: Gọi cạnh hình tam giác cân bị cắt bỏ ở bốn góc của tấm bìa có độ dài là $x$. Ta có: $AN=BM=x\Rightarrow MN=6-2x$. $\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTừ tấm bìa hình vuông có cạnh bằng $6$ người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được$x$mét vải lụa$(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất$x$mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí: $C(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-20x+500.$Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi$B(x)$là số tiền bán được và$L(x)$là lợi nhuận thu được khi bán$x$mét vải lụa. Hộ làm nghề … [Đọc thêm...] vềMột hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được$x$mét vải lụa$(1\le x\le 18)$

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được tính theo công thức $c\left( t \right)=\dfrac{2t}{{{t}^{2}}+1}$ (mg/L). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?Đáp án: 1Lời giải: Với … [Đọc thêm...] vềMột loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ

Trong 15 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được tính theo công thức: $Q\left( t \right)=-\dfrac{1}{5}{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}+100$. Trong đó $\text{Q}$ được tính theo ${{\text{m}}^{3}}/$ phút, $\text{t}$ tính theo phút, $0\le \text{t}\le 15$. Trong thời gian theo dõi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất bằng bao nhiêu ?Đáp án: 200Lời giải: Đáp số: 200. Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềTrong 15 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được tính theo công thức:
$Q\left( t \right)=-\dfrac{1}{5}{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}+100$

Trong cuộc thi hai môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy xe đạp. Các vận động viên sẽ chèo thuyền từ điểm xuất phát $A$ cách bờ $BC$ một khoảng bằng 1km, sau đó đến bờ tại một vị trí $D$ bất kì rồi tiếp tục đạp xe về đích $C$ (tham khảo hình minh họa). Biết rằng quãng đường trên bờ $BC=10$km và vận tốc trung bình chèo thuyền của vận động viên Phạm Thị Bình là 9km/h và vận tốc … [Đọc thêm...] vềTrong cuộc thi hai môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy xe đạp

Hai bạn Thành và Linh cùng nhau mở một công ty vận tải taxi điện. Hai bạn Thành và Linh dự định sử dụng không quá 10 xe. Nếu công ty sử dụng tối đa thời gian hoạt động của ${x}$ xe điện trên $(1\le x\le 10,x\in \mathbb{N})$ thì doanh thu nhận được của số xe đó là $D(x)={{x}^{3}}-4597{{x}^{2}}+50300x+30000$. Trong khi chi phí nạp điện, bảo dưỡng, phí cầu đường, thuế và thuê nhân … [Đọc thêm...] vềHai bạn Thành và Linh cùng nhau mở một công ty vận tải taxi điện

Một người nông dân có 30 triệu đồng muốn dùng hết số tiền để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để chia khu đất thành hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 120 nghìn đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 100 nghìn đồng một mét. … [Đọc thêm...] vềMột người nông dân có 30 triệu đồng muốn dùng hết số tiền để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để chia khu đất thành hai phần chữ nhật để trồng rau

Ông Thanh nuôi cá chim ở một cái ao có diện tích là $50{{m}^{2}}$.Vụ trước ông nuôi với mật độ là $20$ con/m2 và thu được 1,5 tấn cá. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình thì cứ thả giảm đi 8 $con/{{m}^{2}}$ thì mỗi con cá khi thu hoạch tăng lên 0,5kg. Vậy vụ tới ông phải thả bao nhiêu con cá giống để được tổng năng suất khi thu hoạch là cao nhất? Giả sử không có hao hụt khi … [Đọc thêm...] vềÔng Thanh nuôi cá chim ở một cái ao có diện tích là $50{{m}^{2}}$

Một người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó dùng dải ruy băng này để trang trí hộp quà hình trụ. Khi trang trí hộp quà, người này dùng 10cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp (tham khảo hình vẽ minh họa). Với dải ruy băng có kích thước như trên có thể trang trí được hộp quà có thể tích lớn nhất là bao nhiêu $d{{m}^{3}}$ ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Đáp … [Đọc thêm...] vềMột người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó dùng dải ruy băng này để trang trí hộp quà hình trụ