Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho được cho bởi công thức $V=k\left( R-r \right){{r}^{2}}\text{; }0\le r{Đáp án: 0,7Lời giải: Ta có: ${V}'=2kRr-3k{{r}^{2}}$. Nhận xét ${V}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} r=0 \\ r=\dfrac{2R}{3} \end{array} \right.$. Ta có $f\left( 0 … [Đọc thêm...] vềHo ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản
Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán
Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online
Cho một bờ sông hình bán nguyệt có bán kính bằng $2km$, đường kính $PR$ như hình vẽ sau:
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm $A,B$ của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là $AA'=118m$, $BB'=487m$ và ${A}'{B}'=492m$ (Hình vẽ). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí $M$ của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn ${A}'{B}'$ sao cho tổng … [Đọc thêm...] vềCó hai xã cùng ở một bên bờ sông
Một màn hình chữ nhật cao $1,4\text{m}$ và đặt ở độ cao $1,8\text{m}$ so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình như hình vẽ bên dưới)
Một màn hình chữ nhật cao $1,4\text{m}$ và đặt ở độ cao $1,8\text{m}$ so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình như hình vẽ bên dưới). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn hình? Biết rằng góc $\widehat{BOC}$ nhọn.Đáp án: 2,4Lời giải: Đặt độ dài $OA=x\left( \text{m} \right)$ với $x{>}0$. Ta có: … [Đọc thêm...] vềMột màn hình chữ nhật cao $1,4\text{m}$ và đặt ở độ cao $1,8\text{m}$ so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình như hình vẽ bên dưới)
Cắt một đoạn dây dài$60\text{m}$thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có diện tích${{S}_{1}}$, đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích${{S}_{2}}$(như hình vẽ dưới)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng$T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: 97,9Lời giải: Gọi độ dài đoạn dây gấp tam giác đều là$x$thì độ dài đoạn dây gấp hình vuông là$60-x$(mét)
Khi đó$x=3a\Leftrightarrow a=\dfrac{x}{3}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}$
Mặt khác:$60-x=4b\Rightarrow b=\dfrac{60-x}{4}\Rightarrow {{S}^{2}}={{b}^{2}}={{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}$
Khi đó${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}+{{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{\left( 9+4\sqrt{3} \right){{x}^{2}}-1080x+32400}{144}$
Dễ dàng tính được${{\left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}} \right)}_{\min }}=\min f\left( x \right)=f\left( \dfrac{540}{9+4\sqrt{3}} \right)\approx 97,9\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$
Khi đó$x=3a\Leftrightarrow a=\dfrac{x}{3}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}$
Mặt khác:$60-x=4b\Rightarrow b=\dfrac{60-x}{4}\Rightarrow {{S}^{2}}={{b}^{2}}={{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}$
Khi đó${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}+{{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{\left( 9+4\sqrt{3} \right){{x}^{2}}-1080x+32400}{144}$
Dễ dàng tính được${{\left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}} \right)}_{\min }}=\min f\left( x \right)=f\left( \dfrac{540}{9+4\sqrt{3}} \right)\approx 97,9\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$
Cắt một đoạn dây dài$60\text{m}$thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có diện tích${{S}_{1}}$, đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích${{S}_{2}}$(như hình vẽ dưới) Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng$T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần chục)Đáp án: 97,9Lời giải: Gọi độ dài đoạn dây gấp tam giác đều là$x$thì độ dài … [Đọc thêm...] vềCắt một đoạn dây dài$60\text{m}$thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có diện tích${{S}_{1}}$, đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích${{S}_{2}}$(như hình vẽ dưới)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng$T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: 97,9
Lời giải: Gọi độ dài đoạn dây gấp tam giác đều là$x$thì độ dài đoạn dây gấp hình vuông là$60-x$(mét)
Khi đó$x=3a\Leftrightarrow a=\dfrac{x}{3}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}$
Mặt khác:$60-x=4b\Rightarrow b=\dfrac{60-x}{4}\Rightarrow {{S}^{2}}={{b}^{2}}={{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}$
Khi đó${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}\sqrt{3}}{36}+{{\left( \dfrac{60-x}{4} \right)}^{2}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{\left( 9+4\sqrt{3} \right){{x}^{2}}-1080x+32400}{144}$
Dễ dàng tính được${{\left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}} \right)}_{\min }}=\min f\left( x \right)=f\left( \dfrac{540}{9+4\sqrt{3}} \right)\approx 97,9\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$