Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 5

Lời giải: $y’=f'(x)=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}$; $f'(x)=0\Leftrightarrow x=1\notin \left[ 2;3 \right]$ mà $f(2)=5$, $f(3)=\dfrac{29}{3}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 5

Lời giải: $y’=f'(x)=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}$; $f'(x)=0\Leftrightarrow x=1\notin \left[ 2;3 \right]$ mà $f(2)=5$, $f(3)=\dfrac{29}{3}$.
Vậy $\min\limits_{\left[ 2;3 \right]}y=5$ tại $x=2$.