Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là $16$ hành khách

Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là $16$ hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm $22$ người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở $x$ (người) thì giá tiền cho mỗi người là $\dfrac{{{(40-x)}^{2}}}{2}$ (nghìn đồng). Trong bốn phương án dưới đây, lái xe sẽ thu được nhiều tiền nhất ứng với số khách được chở là
Đáp án: 13

Lời giải: Gọi $f\left( x \right),x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ là lợi nhuận mà lái xe có thể thu về khi chở $x$ người trong chuyến xe đó.
Ta có $f\left( x \right)=x.\dfrac{{{(40-x)}^{2}}}{2}$ (nghìn đồng) với $1\le x\le 16$. Tính trực tiếp $f\left( 13 \right)=4738,5$ (nghìn); $f\left( 14 \right)=4732$ (nghìn); $f\left( 15 \right)=4687,5$ (nghìn); $f\left( 16 \right)=4608$ (nghìn).
Vậy lái xe chở $13$ người để thu được nhiều tiền nhất.