DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và hàm số bậc ba \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị cắt nhau tại các điểm \(A,B\) […]
TN THPT 2021
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm bậc 4có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại ba điểm \({x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 3\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) + f\left( {{x_3}} \right) = – 1\), đồ thị nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng như trong hình bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)bằng?
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm bậc 4có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị […]
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^3} + b{x^2} + 3\) có đồ thì \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(y = 1\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hoành độ \({x_2}\) của đồ thị \(\left( C \right)\) đồng thời cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_1}\). Tính tỷ số diện tích \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)với \({S_1},\,{S_2}\) được thể hiện trong hình vẽ.
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^3} + b{x^2} + 3\) có đồ thì \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(y = 1\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có […]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc \(4\) và có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2},{x_3}\) và \({x_1},{x_2},{x_3}\)theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 2; \(9f\left( {{x_2}} \right) + 7f\left( {{x_3}} \right) = 0\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình vẽ. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc \(4\) và có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị […]
Cho hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g'(x)\), \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2\) và \(g(0) = 2\).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\), biết rằng \(\int\limits_2^3 {\left[ {g(x) – f(x)} \right]dx} = \frac{5}{{12}}\).
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g'(x)\), \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2\) và \(g(0) = 2\).Tính diện tích hình […]
Cho parabol \((P):y = f\left( x \right) = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = ax + b\) có đồ thị như hình vẽ bên.Biết parabol \((P)\) và đường thẳng \((d)\)cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} = {x_2} – 3\) và \(f({x_1}) + f({x_2}) = 5\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tính \({S_1} + {S_2}.\)
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho parabol \((P):y = f\left( x \right) = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = ax + b\) có đồ thị như hình vẽ bên.Biết parabol \((P)\) và đường thẳng […]
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1}\),\({x_2}\),\({x_3}\) và thoả mãn \({x_3} = 2 + {x_1}\) và \(f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_3}} \right)\), đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Gọi \({S_1}\), \({S_2}\)là diện tích của hai hình phẳng được tô đậm trong hình bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực […]
Cho hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ, với \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \({x_1};\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 0\). Gọi \({S_1},\,{S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được tô trong hình vẽ dưới đây. Tỷ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)bằng
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ, với \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba. Biết […]
Cho hàm số bậc bốn trùng phương\(y = f\left( x \right) = a{x^4} – b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ.
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn trùng phương\(y = f\left( x \right) = a{x^4} – b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Tính tỉ số diện tích\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) A. […]
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết hàm số đạt cực trị tại các điểm \({x_1},\,{x_2},\,{x_3}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai bằng 1 và \(f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_3}} \right)\), gọi \({S_1},\,{S_2}\) là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tính tỷ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết hàm số đạt cực trị tại các điểm […]