TN THPT 2021

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) – 1\end{array} \right.\), với \(x,y \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {x – 1} \right)} {\rm{d}}x\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x}  … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ – 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b} + \frac{{{{\rm{e}}^2}}}{c}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + b + c\) bằng

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) =  - xf'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) =  – xf’\left( x \right)}\\{f\left( x \right) =  – xg’\left( x \right)}\end{array}} \right.\) với mọi

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 - 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} - 1} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 – 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} – 1} \right)} {{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 – 2x} \right)} dx\)bằng

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Xét hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 4\). Tính \(J = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{f'\left( x \right) + 2}}{x} - \frac{{f\left( … [Đọc thêm...] vềXét hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 4\). Tính \(J = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{f’\left( x \right) + 2}}{x} – \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{{x^2}}}} \right){\rm{d}}x} \).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + 2}&{{\rm{ khi 0}} \le {\rm{x < 2}}}\\{ - x + 7}&{{\rm{ khi 2}} \le x < 5}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + 2}&{{\rm{ khi 0}} \le {\rm{x < 2}}}\\{ – x + 7}&{{\rm{ khi 2}} \le x < 5}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}} dx + \int\limits_{\sqrt 3 }^{2\sqrt 6 } {x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)} dx = \frac{a}{b}\)với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của hiệu \(a – b\) bằng

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\, - 1} \right\}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) =  - 2\ln 2\\f\left( 2 \right) = a + b\ln 3;\,\,a,\,b \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\, – 1} \right\}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) =  – 2\ln 2\\f\left( 2 \right) = a + b\ln 3;\,\,a,\,b \in \mathbb{Q}\\x\left( {x + 1} \right).f’\left( x \right) + f\left( x \right) = {x^2} + x\end{array} \right.\).

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {{x^3} + 3x + 1} \right) = 3x + 2\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).Tích phân \(\int\limits_1^5 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng A.\( - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {{x^3} + 3x + 1} \right) = 3x + 2\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).Tích phân \(\int\limits_1^5 {xf’\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 3}\\{2x - 1}&{{\rm{ khi }}x < 3}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^2 {xf\left( {{x^2} + 1} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 3}\\{2x – 1}&{{\rm{ khi }}x < 3}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^2 {xf\left( {{x^2} + 1} \right)} dx\)bằng