DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {1 + x} \right| – \left| {1 – x} \right|\) trên […]
TN THPT 2021
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 1}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ – 2}^1 {f(\sqrt[3]{{1 – x}}){\rm{d}}x} = \frac{m}{n}\) (\(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản), khi đó \(m – 2n\) bằng:
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 1}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ – 2}^1 {f(\sqrt[3]{{1 – x}}){\rm{d}}x} = […]
Cho hai hàm \(f(x)\) và \(g(x)\)có đạo hàm trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = g(1) = 0\) và
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = (x + 1)f'(x)\\\frac{{{x^3}}}{{x + 1}}g'(x) + f(x) = 2018{x^2}\end{array} \right.{\rm{, }}\forall x \in \left[ {1;2} \right].\)
Tính tích phân\(I = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{x}{{x + 1}}g(x) – \frac{{x + 1}}{x}f(x)} \right]} dx\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hai hàm \(f(x)\) và \(g(x)\)có đạo hàm trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = g(1) = 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)} \cos x{\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)} […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\2x – 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {5\sin 2x – 1} \right)} \cos 2x{\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\2x – 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} – 1\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 0\\x – 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,0 \le x \le 2\\5 – 2x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 2\,\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {2 – 7\tan x} \right)} \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} – 1\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 0\\x – 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,0 \le x \le 2\\5 – 2x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 2\,\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0,{\kern 1pt} \;\forall x \in \mathbb{R}\\f’\left( x \right) = – {e^x}{f^2}\left( x \right),{\kern 1pt} \;\forall x \in \mathbb{R}\\f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\end{array} \right..\)
Tính giá trị của \(f\left( {\ln 2} \right)\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0,{\kern 1pt} \;\forall x \in […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^3} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{ – 3x + 2}&{{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{f\left( {\tan x} \right)}}{{{{\cos }^2}x}}} dx + \int\limits_0^{\sqrt {\sqrt e – 1} } {\frac{{x.f\left( {\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right)}}{{{x^2} + 1}}} dx = \frac{a}{b}\)với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của tổng \(a + b\) bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^3} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{ – 3x + 2}&{{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi […]
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{2x – 3}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x – 1)\cos x\;dx} + \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của tích \(a + b\) bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{2x – 3}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( {\left| {2x + 1} \right|} \right){\rm{d}}x} \)
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ […]