Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Thể tích khối đa diện

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\)là tam giác cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết \(\cos \widehat {CSD} = \frac{5}{6}\). Tính thể tích hình chóp \(S.ABCD\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\)là tam giác cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết \(\cos \widehat {CSD} = \frac{5}{6}\). Tính thể tích hình chóp … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\)là tam giác cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết \(\cos \widehat {CSD} = \frac{5}{6}\). Tính thể tích hình chóp \(S.ABCD\).

Cho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh\(a\), tâm \(O\), \(SA\) vuông góc với với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng \(30^\circ \). Gọi \(M\),\(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\),\(AD\). Tính thể tích khối chóp \(S.CDNM\) theo \(a\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh\(a\), tâm \(O\), \(SA\) vuông góc với với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng \(30^\circ \). Gọi … [Đọc thêm...] vềCho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh\(a\), tâm \(O\), \(SA\) vuông góc với với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng \(30^\circ \). Gọi \(M\),\(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\),\(AD\). Tính thể tích khối chóp \(S.CDNM\) theo \(a\).

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = 2a\)và \(SA\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) góc\(30^\circ \). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Hai mặt phẳng \(\left( {SGB} \right)\) và \(\left( {SGC} \right)\)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = 2a\)và \(SA\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) góc\(30^\circ \). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Hai mặt phẳng \(\left( {SGB} \right)\) … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = 2a\)và \(SA\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) góc\(30^\circ \). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Hai mặt phẳng \(\left( {SGB} \right)\) và \(\left( {SGC} \right)\)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).

Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau, \(OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(OB = OC = a\). Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện \(OABH\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau, \(OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(OB = OC = a\). Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối tứ … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau, \(OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(OB = OC = a\). Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện \(OABH\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 3 \), \(SB > 2a\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {BAS} = \widehat {BCS} = 90^\circ \), sin của góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{{11}}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 3 \), \(SB > 2a\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {BAS} = \widehat {BCS} = 90^\circ \), sin của góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 3 \), \(SB > 2a\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {BAS} = \widehat {BCS} = 90^\circ \), sin của góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{{11}}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với mặt phẳng đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích hình chóp \(S.ABCD\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:, ,

DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với mặt phẳng đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích hình chóp … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với mặt phẳng đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích hình chóp \(S.ABCD\).

Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(A’\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(BC\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại \(D,E,F\). Biết mặt phẳng \((ABB’A’)\) vuông góc với mặt phẳng \((ACC’A’)\) và chu vi tam giác \(DEF\) bằng 4, thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:,

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(BC\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại \(D,E,F\). Biết mặt phẳng \((ABB'A')\) vuông góc với mặt phẳng \((ACC'A')\) và chu vi tam giác \(DEF\) bằng 4, thể tích của khối lăng trụ … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(A’\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(BC\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại \(D,E,F\). Biết mặt phẳng \((ABB’A’)\) vuông góc với mặt phẳng \((ACC’A’)\) và chu vi tam giác \(DEF\) bằng 4, thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) bằng

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a,$ cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy, cạnh $SB$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^0$. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Mặt phẳng $(BCM)$ cắt cạnh $SD$ tại điểm $N$. Tìm thể tích khối chóp $S.BCNM$.

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a,$ cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy, cạnh $SB$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^0$. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Mặt phẳng $(BCM)$ cắt cạnh $SD$ tại điểm $N$. Tìm thể tích khối chóp $S.BCNM$. Lời giải Trong (SAD) dựng $MN // AD$$SA=AB.\tan … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a,$ cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy, cạnh $SB$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^0$. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Mặt phẳng $(BCM)$ cắt cạnh $SD$ tại điểm $N$. Tìm thể tích khối chóp $S.BCNM$.

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^0$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD); SA=a$. Gọi $C'$ là trung điểm của $SC$. Mặt phẳng $(P)$ qua $AC'$ và song song với $BD$ cắt cạnh $SB, SD$ của hình chóp lần lượt tại $B',D'$. Tìm thể tích hình chóp $S.AB'C'D'$.

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^0$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD); SA=a$. Gọi $C'$ là trung điểm của $SC$. Mặt phẳng $(P)$ qua $AC'$ và song song với $BD$ cắt cạnh $SB, SD$ của hình chóp lần lượt tại $B',D'$. Tìm thể tích hình chóp $S.AB'C'D'$. Lời giải cần giải chi tiết (đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^0$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD); SA=a$. Gọi $C'$ là trung điểm của $SC$. Mặt phẳng $(P)$ qua $AC'$ và song song với $BD$ cắt cạnh $SB, SD$ của hình chóp lần lượt tại $B',D'$. Tìm thể tích hình chóp $S.AB'C'D'$.

Đề bài: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng $60^{0}$. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC. Tính thể tích khổi lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện G.ABC theo a.

Ngày Thuộc chủ đề:Hình học không gian Tag với:

Đề bài: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng $60^{0}$. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC. Tính thể tích khổi lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện G.ABC theo a. Lời giải Gọi M là trung điểm BC thì $\widehat{A’MA} $ là góc  giữa (A’BC) và (ABC)$\widehat{A’MA} = 60^{0}$Goi H là trọng tâm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng $60^{0}$. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC. Tính thể tích khổi lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện G.ABC theo a.