Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=a, AD=a\sqrt{2}, SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SC$, $I$ là giao điểm của $BM$ và $AC$. Tính thể tích khối tứ diện $ANIB$. Lời giải Dựng […]
Thể tích khối đa diện
Đề bài: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ mà khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2a$. Với giá trị nào của $\alpha$, với $\alpha $ là góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp, thì thể tích khối chóp là nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Đề bài: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ mà khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2a$. Với giá trị nào của $\alpha$, với $\alpha $ là góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp, thì thể tích khối chóp là nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Lời […]
Đề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $AA'=h$. Tìm thể tích tứ diện $BDD'C'$.
Đề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $AA'=h$. Tìm thể tích tứ diện $BDD'C'$. Lời giải $S_{D’C’D}=\frac{1}{2}a.h=\frac{a.h}{2}$$V_{B.D’C’D}=\frac{1}{3}d(B,(DD’C’)).S_{DD’C’}=\frac{1}{3}a.\frac{ah}{2}=\frac{a^2h}{6}$
Đề bài: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có cạnh bên $BB'=a$ và $BB'$ tạo với mặt phẳng $ABC$ góc $60^0$. Giả sử $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ và $\widehat{BAC}=60^0$.Hình chiếu vuông góc của $B'$ lên $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$.Tính thể tích tứ diện $A'ABC$.
Đề bài: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có cạnh bên $BB'=a$ và $BB'$ tạo với mặt phẳng $ABC$ góc $60^0$. Giả sử $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ và $\widehat{BAC}=60^0$.Hình chiếu vuông góc của $B'$ lên $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$.Tính thể tích tứ diện $A'ABC$. Lời giải Gọi $G$ […]