Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Ham so Logarit VDC

. Ông A bắt đầu một dự án khởi nghiệp. Do còn thiếu vốn nên ông thỏa thuận với ngân hàng mỗi tháng ông vay 20 triệu với lãi suất là 9% một năm tính theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng. Sau 1 năm, dự kiến dự án bắt đầu có lãi nên ông không cần vay ngân hàng nữa mà mỗi tháng ông còn có thể trích ra 10 triệu để trả dần cho ngân hàng. Hỏi tính từ thời điểm vay ngân hàng lần đầu, dự kiến sau bao nhiêu tháng ông A sẽ thanh toán hết nợ cho ngân hàng.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit Tag với:

Câu hỏi: . Ông A bắt đầu một dự án khởi nghiệp. Do còn thiếu vốn nên ông thỏa thuận với ngân hàng mỗi tháng ông vay 20 triệu với lãi suất là 9% một năm tính theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng. Sau 1 năm, dự kiến dự án bắt đầu có lãi nên ông không cần vay ngân hàng nữa mà mỗi tháng ông còn có thể trích ra 10 triệu để trả dần cho ngân hàng. Hỏi tính từ thời điểm vay … [Đọc thêm...] về

. Ông A bắt đầu một dự án khởi nghiệp. Do còn thiếu vốn nên ông thỏa thuận với ngân hàng mỗi tháng ông vay 20 triệu với lãi suất là 9% một năm tính theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng. Sau 1 năm, dự kiến dự án bắt đầu có lãi nên ông không cần vay ngân hàng nữa mà mỗi tháng ông còn có thể trích ra 10 triệu để trả dần cho ngân hàng. Hỏi tính từ thời điểm vay ngân hàng lần đầu, dự kiến sau bao nhiêu tháng ông A sẽ thanh toán hết nợ cho ngân hàng.

. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng \(2\) triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường \(\left( {30/6/2024} \right)\) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền ?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit Tag với:

Câu hỏi: . Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không … [Đọc thêm...] về

. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng \(2\) triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường \(\left( {30/6/2024} \right)\) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền ?

. Cho phương trình \({3^{m\cos 2x – \sin 2x}} – {3^{2\left( {1 – \sin 2x} \right)}} = 2 – \sin 2x – m\cos 2x\) với \(m\) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương bé hơn \(2021\) để phương trình có nghiệm.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:

Câu hỏi: . Cho phương trình \({3^{m\cos 2x - \sin 2x}} - {3^{2\left( {1 - \sin 2x} \right)}} = 2 - \sin 2x - m\cos 2x\) với \(m\) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương bé hơn \(2021\) để phương trình có nghiệm. A. \(2018\). B. \(2019\). C. \(2020\). D. \(2021\). Lời giải Ta có \({{\rm{3}}^{m\cos 2x - \sin 2x}} - {3^{2\left( {1 - \sin 2x} … [Đọc thêm...] về

. Cho phương trình \({3^{m\cos 2x – \sin 2x}} – {3^{2\left( {1 – \sin 2x} \right)}} = 2 – \sin 2x – m\cos 2x\) với \(m\) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương bé hơn \(2021\) để phương trình có nghiệm.

Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} – {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:

Câu hỏi: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi A. \(m < \frac{1}{4}\). B. \(m > 0\). C. \(m \ge \frac{1}{4}\). D. \(m > \frac{1}{4}\). Lời giải Điều kiện: \({4^x} - {2^x} + m > 0\). Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \({4^x} - {2^x} + m > 0\) \(\left( * … [Đọc thêm...] về

Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} – {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi

. Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_x}\left( {2.2020 – x} \right)}}{{{{\log }_x}2}} + \frac{{{{\log }_{2020}}x}}{{{{\log }_{2020}}2}} \ge \frac{1}{{{{\log }_{{{2020}^2} – 1}}2}}\) có dạng \(\left[ {a;\,b} \right]\) (\(a < b\), \(a,\,b \in \mathbb{R}\)). Giá trị của biểu thức \(T = b – a\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Câu hỏi: . Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_x}\left( {2.2020 - x} \right)}}{{{{\log }_x}2}} + \frac{{{{\log }_{2020}}x}}{{{{\log }_{2020}}2}} \ge \frac{1}{{{{\log }_{{{2020}^2} - 1}}2}}\) có dạng \(\left[ {a;\,b} \right]\) (\(a < b\), \(a,\,b \in \mathbb{R}\)). Giá trị của biểu thức \(T = b - a\) là A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. … [Đọc thêm...] về

. Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_x}\left( {2.2020 – x} \right)}}{{{{\log }_x}2}} + \frac{{{{\log }_{2020}}x}}{{{{\log }_{2020}}2}} \ge \frac{1}{{{{\log }_{{{2020}^2} – 1}}2}}\) có dạng \(\left[ {a;\,b} \right]\) (\(a < b\), \(a,\,b \in \mathbb{R}\)). Giá trị của biểu thức \(T = b – a\) là

. Có tất cả bao nhiêu cặp số \(\left( {a;b} \right)\)với \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn:

\({\log _3}\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^3} = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3ab\left( {a + b – 1} \right) + 1\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:

Câu hỏi: . Có tất cả bao nhiêu cặp số \(\left( {a;b} \right)\)với \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn: \({\log _3}\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^3} = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3ab\left( {a + b - 1} \right) + 1\). A. \(1\). B. \(3\). C. \(2\;\). D.Vô số. Lời giải Với \(a,b\) là các số nguyên dương, ta có: \({\log _3}\left( … [Đọc thêm...] về

. Có tất cả bao nhiêu cặp số \(\left( {a;b} \right)\)với \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn:

\({\log _3}\left( {a + b} \right) + {\left( {a + b} \right)^3} = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 3ab\left( {a + b – 1} \right) + 1\).

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Câu hỏi: . Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) là A. \(S = \left( {0;2} \right]\). B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\). C. \(S = \left( {0;2} \right)\). D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\). Lời giải \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) Điều kiện: \(x > 0\). Đặt … [Đọc thêm...] về

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) là

. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x – 1} \right){\log _3}x = \frac{{x + 1}}{2}\). Tính tổng các phần tử của \(S\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Câu hỏi: . Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right){\log _3}x = \frac{{x + 1}}{2}\). Tính tổng các phần tử của \(S\). A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{{10}}{3}\). C. \(\frac{{13}}{3}\). D. \(3\). Lời giải Điều kiện: \(x > 0\). Nhận xét: \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình Với \(x \ne 1\), ta có \({\log … [Đọc thêm...] về

. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x – 1} \right){\log _3}x = \frac{{x + 1}}{2}\). Tính tổng các phần tử của \(S\).

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) trên đoạn \(\left[ { – 2020\,;\,2020} \right]\) để hàm số \(y = {\log _5}\left( { – {x^2} + 2mx + m + 1} \right)\) xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 2020\,;\,2020} \right]\) để hàm số \(y = {\log _5}\left( { - {x^2} + 2mx + m + 1} \right)\) xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\)? A. \(4040\). B. \(2021\). C. \(2019\). D. \(2020\). Lời giải Cách 1: Hàm số xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\) khi \( - {x^2} + 2mx + m + 1 > … [Đọc thêm...] về

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) trên đoạn \(\left[ { – 2020\,;\,2020} \right]\) để hàm số \(y = {\log _5}\left( { – {x^2} + 2mx + m + 1} \right)\) xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\)?

. Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit Tag với:

Câu hỏi: . Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là A. \(m \le 4\). B. \(m \le 2\). C. \(m \le 1\). D.\(m \le 3\). Lời giải Phương trình tương đương với \(m \le \frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}}\). Để bất phương trình có nghiệm không âm thì \(m \le \mathop {\max }\limits_{x … [Đọc thêm...] về

. Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là