Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị của nguyên của tham số \(m\) để phương trình
\(\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Phương trình đã cho tương đương với: \(\log _3^23x + {\log _3}3x + m - 2 = 0\)
Đặt \(t = {\log _3}3x\), phương trình có … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu giá trị của nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
Ham so Logarit VDC
. Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {{x^2} – x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} – x + 2} \right)\) là
Câu hỏi:
. Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {{x^2} - x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} - x + 2} \right)\) là
A. \(0\).
B. \(4\).
C. \(1\).
D. \(2\).
Lời giải
Điều kiện : \(x \ne 0,x \ne 1\).
Đặt \(t = {x^2} - x\), ta được phương trình \({\log _3}\left| t \right| = {\log _5}\left( {t + 2} \right)\).
Đặt \({\log _3}\left| t \right| = {\log … [Đọc thêm...] về . Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {{x^2} – x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} – x + 2} \right)\) là
. Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu hỏi:
. Phương trình \({2^{x - 1}} - {2^{{x^2} - x}} = {\left( {x - 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Lời giải
Tập xác định \(\mathbb{R}\).
Ta có phương trình \({2^{x - 1}} - {2^{{x^2} - x}} = {\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} + \left( {x - 1} \right) = {2^{{x^2} - x}} + \left( {{x^2} - x} … [Đọc thêm...] về . Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
. Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).
Câu hỏi:
. Bất phương trình \({4^x} - \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Lời giải
Đặt \(t = {2^x}\), \(t > 0\).
Bất phương trình đã cho trở thành:
\({t^2} - \left( {x + 5} \right)t + 4\left( {x + … [Đọc thêm...] về . Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).
. Số nghiệm của phương trình \({\log _9}{\left( {x – 2} \right)^2} + 1 = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {4 – x} + {\log _{27}}{\left( {x + 4} \right)^3}\) là
Câu hỏi:
. Số nghiệm của phương trình \({\log _9}{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {4 - x} + {\log _{27}}{\left( {x + 4} \right)^3}\) là
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(2\).
Lời giải
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} > 0\\4 - x > 0\\x + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] về . Số nghiệm của phương trình \({\log _9}{\left( {x – 2} \right)^2} + 1 = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {4 – x} + {\log _{27}}{\left( {x + 4} \right)^3}\) là