Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán

Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online

Ham so Logarit VDC

Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với\(x,y\)nguyên và \(1 \le x,y \le 2021\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với\(x,y\)nguyên và \(1 \le x,y \le 2021\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\) A. \(2018\). B. \(2\). C. \(2021\). […]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + 2m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {3;81} \right)\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + 2m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {3;81} \right)\). A. \(m \le – 1\). B. \(m \le – 10\). C. \(m \ge – 10\). D. […]

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ - -

Câu hỏi: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\). A. \(\frac{1}{2} < m < \frac{{11}}{4}\). B. \(\frac{1}{3} < m < \frac{{11}}{4}\). C. \(\frac{5}{4} < m < \frac{7}{4}\). […]

. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

C:\Users\Win 8.1 VS8 X64\Desktop\bbbb.jpg

Biết \(f\left( { – 3} \right) = – 10\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right)} \right) = m\)có bốn nghiệm .

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Biết \(f\left( { – 3} \right) = – 10\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right)} \right) = m\)có bốn nghiệm . A. \(6\). B. \(7\). […]

. Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\left( {{x^2} + {y^2} – 2x – 24} \right)\left[ {{{\log }_2}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{5x + 2y – 20}}} \right) + {x^2} + {y^2} – 20x – 8y + 78} \right] \le 0\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit - -

Câu hỏi: . Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\left( {{x^2} + {y^2} – 2x – 24} \right)\left[ {{{\log }_2}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{5x + 2y – 20}}} \right) + {x^2} + {y^2} – 20x – 8y + 78} \right] \le 0\). A. \(116\). B. \(187\). C. \(119\). […]

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là:

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ - -

Câu hỏi: . Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là: A. \(S = \left[ { – \frac{4}{3}\,;\, – 1} \right] \cup \left[ {2\,:\, + \infty } \right)\). B. \(S = \left[ { – 1\,;\, – […]

. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}{{\rm{e}}^{ – \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó . Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu = 1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit - -

Câu hỏi: . Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}{{\rm{e}}^{ – \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó . Biết rằng môi […]

. Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \(5 + {16.4^{{x^2} – 2y}} = \left( {5 + {{16}^{{x^2} – 2y}}} \right){.7^{2y – {x^2} + 2}}\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{10x + 6y + 26}}{{2x + 2y + 5}}\). Tính \(T = M + m\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit - -

Câu hỏi: . Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \(5 + {16.4^{{x^2} – 2y}} = \left( {5 + {{16}^{{x^2} – 2y}}} \right){.7^{2y – {x^2} + 2}}\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{10x + 6y + 26}}{{2x + […]

. Cho hai số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(\frac{1}{2}{\log _{2020}}a = {\log _{2020}}\frac{1}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4a + {b^2} – 3{\log _3}\left( {4a + {b^2}} \right)\) được viết dưới dạng \(x – y{\log _3}z\), với \(x,y,z\) là các số nguyên dương lớn hơn 2. Khi đó, tổng \(x + 2y + z\) có giá trị bằng

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit - -

Câu hỏi: . Cho hai số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(\frac{1}{2}{\log _{2020}}a = {\log _{2020}}\frac{1}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4a + {b^2} – 3{\log _3}\left( {4a + {b^2}} \right)\) được viết dưới dạng \(x – y{\log _3}z\), với \(x,y,z\) là các số nguyên dương lớn hơn 2. Khi […]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { – 2020;\,\,2020} \right)\) để hàm số \(y = \log \left[ {{{\log }_{2020}}\left( {{x^2} + 3{m^2}x + {{2020}^x} – 2m – 2021} \right)} \right]\) xác định với mọi \(x\) thuộc \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)?

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit - -

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { – 2020;\,\,2020} \right)\) để hàm số \(y = \log \left[ {{{\log }_{2020}}\left( {{x^2} + 3{m^2}x + {{2020}^x} – 2m – 2021} \right)} \right]\) xác định với mọi \(x\) thuộc \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)? A. \(2019\). B. \(4040\). […]